当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2013-2014学年浙江省温州中学高二（下）数学单元测试卷（简易逻辑与圆锥曲线）（文科）

发布：2024/12/1 3:30:2

一、单选题（共10题）

1．已知命题p：若x＞0且y＞0，则xy＞0，则p的否命题是（　　）
A．若x＞0且y＞0，则xy≤0
B．若x≤0且y≤0，则xy≤0
C．若x,y至少有一个不大于0，则xy＜0
D．若x,y至少有一个小于或等于0，则xy≤0
组卷：77引用：3难度：0.9
解析
2．命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（　　）
A．不存在x∈R，x³-x²+1≤0
B．存在x∈R，x³-x²+1≤0
C．对任意的x∈R，x³-x²+1＞0
D．存在x∈R，x³-x²+1＞0
组卷：1200引用：216难度：0.9
解析
3．下面四个命题中，正确命题的序号是（　　）
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”．
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
组卷：20引用：11难度：0.9
解析
4．给出下列命题：
①原命题为真，它的否命题为假；
②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；
④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；
⑤“若m＞1，则mx²-2（m+1）x+m+3＞0的解集为R”的逆命题．
其中真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：86引用：2难度：0.9
解析
5．设a,b∈R，则“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：1561引用：82难度：0.9
解析
6．下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要条件是（　　）
A．a³＞b³ B．a＞b+1 C．a²＞b² D．a＞b-1
组卷：70引用：7难度：0.9
解析
7．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
3
=1（a＞0）的离心率为2，则实数a=（　　）
A．2 B．
6
2
C．
5
2
D．1
组卷：2006引用：48难度：0.9
解析
8．若点P到直线y=-2的距离比它到点A（0，1）的距离大1，则点P的轨迹为（　　）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
组卷：56引用：4难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共5题）

24．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
F
（
-
3
，
0
）
，且过点D（2，0）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点
A
（
1
，
1
2
）
，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．
组卷：180引用：26难度：0.3
解析
25．已知抛物线D的顶点是椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线D的方程；
（Ⅱ）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A、B两点．
（i）若直线l的斜率为1，求AB的长；
（ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．
组卷：202引用：14难度：0.3
解析