2022-2023学年广东省湛江四中高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：5757引用：48难度：0.9

  解析

• 2．如果a＜0，b＞0，则下列不等式中正确的是（　　）

  A．a2＜b2

  B． - a ＜ b

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．|a|＞|b|
  组卷：297引用：8难度：0.9

  解析

• 3．“（2x-1）x=0”是“x=0”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：96引用：11难度：0.9

  解析

• 4．下列五个写法，其中错误写法的个数为（　　）
  ①{0}∈{0，2，3}；
  ②∅⊆{0}；
  ③{0，1，2}⊆{1，2，0}；
  ④0∈∅；
  ⑤0∩∅=∅

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：310引用：13难度：0.9

  解析

• 5．命题“∀x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，|x|+x2＜0	B．∀x∈R，|x|+x2≤0
  C．∃x0∈R，|x0|+x02＜0	D．∃x0∈R，|x0|+x02≥0
  组卷：1904引用：75难度：0.9

  解析

• 6．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，则M∩N=（　　）

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  组卷：7580引用：98难度：0.9

  解析

• 7．若正数x,y满足

  3

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  ，则3x+4y的最小值为（　　）

  A．24

  B．25

  C．28

  D．30
  组卷：98引用：6难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm,宽为ym.
  （Ⅰ）若菜园面积为72m²，则x,y为何值时，可使所用篱笆总长最小？
  （Ⅱ）若使用的篱笆总长度为30m,求

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值．
  组卷：2123引用：47难度：0.5

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• 22．已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A，不等式ax²+ax-6＜0的解集为B．
  （1）若a=1时，求A∩B；
  （2）在（1）的前提下，若不等式x²+mx+n＜0的解集为A∩B，求不等式mx²+x+n＜0的解集；
  （3）若对∀x∈R，ax²+ax-6＜0恒成立，求a的取值范围．
  组卷：99引用：1难度：0.7

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