2022年广东省广州市越秀区华侨外国语学校中考数学二模试卷

一、选择题

• 1．有理数-2022的相反数等于（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  组卷：443引用：17难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+2x2=3x4	B．（x3）4=x7
  C．（2x+y）（2x-y）=2x2-y2	D．x÷x3=x-2
  组卷：185引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在BC的延长线上，则旋转角的度数（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  组卷：614引用：9难度：0.7

  解析

• 5．某文具超市有A，B，C，D四种笔记本销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，6元，某天的笔记本销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的笔记本的单价的平均值是（　　）

  A．3元

  B．4元

  C．4.2元

  D．4.5元
  组卷：317引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，D为BC上一点，DE∥AB，DF∥AC．增加下列条件能判定四边形AFDE为菱形的是（　　）

  A．点D在∠BAC的平分线上	B．AB=AC
  C．∠A=90°	D．点D为BC的中点
  组卷：1359引用：8难度：0.5

  解析

• 7．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x²-10x+k=0的两个根，则k的值为（　　）

  A．21

  B．25

  C．21或25

  D．20或24
  组卷：542引用：8难度：0.6

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• 8．如图，点A在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为4，则k=（　　）

  A．16

  B．12

  C．8

  D．4
  组卷：2971引用：11难度：0.5

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三、解答题

• 24．如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边AD上（P不与 A、D重合），连接PB、PC．将线段PB绕点P顺时针旋转90°得到PE，将线段PC绕点P逆时针旋转90°得到PF，连接EF、EA、FD．
  （1）求证：
  ①△PDF的面积S=

  1

  2

  PD²；
  ②EA=FD；
  （2）如图2，EA、FD的延长线交于点M，取EF的中点N，连接MN，求MN的取值范围．
  
  组卷：2818引用：5难度：0.3

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• 25．已知抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A（-1，0）和B两点，且AB=5，与y轴交于C，且对于该二次函数图象上的任意两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），当x₁＜x₂≤-1时，总有y₁＜y₂．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）过点A的直线l：y=kx+b与该抛物线交于另一点E，与线段BC交于点F．
  ①若∠EFB=45°，求点E的坐标；
  ②当

  t

  ≤

  k

  ≤

  t

  +

  1

  4

  时，

  AF

  EF

  的最小值是

  5

  2

  ，求t的值．
  组卷：168引用：1难度：0.3

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