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2022年四川省成都实验外国语学校直升数学试卷（备用卷）

发布：2024/12/26 7:30:2

一、选择题（共8小题每小题4分）

1．如图，是由8个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：251引用：8难度：0.8
解析
2．据新闻报道，香港疫情持续恶化，戴止到3月6日累计确诊病例超180000例，请将180000用科学记数法表示（　　）
A．18×10⁴ B．180×10³ C．1.8×10⁶ D．1.8×10⁵
组卷：119引用：5难度：0.7
解析
3．在平面直角坐标系中，点Q（-3，7）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-3，7） B．（3，7） C．（-3，-7） D．（3，-7）
组卷：533引用：12难度：0.8
解析
4．对某班同学每周用在课外阅读上的时间进行调查，随机抽取了30名学生的数据如表：

时间/（h） 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

人数 2 3 9 8 5 3

这些数据的众数，中位数分别是（　　）
A．2.5，2.0 B．2.5，2.5 C．2.0，2.5 D．2.0，2.0
组卷：326引用：7难度：0.7
解析
5．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）
A．15° B．20° C．25° D．40°
组卷：836引用：26难度：0.7
解析
6．若关于x的方程x²-x-m=0没有实数根，则m的值可以为（　　）
A．-1 B．-
1
4
C．0 D．1
组卷：2111引用：30难度：0.8
解析
7．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每1只各重多少斤？”如果设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则下列方程组正确的是（　　）
A．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
B．
5
x
+
y
=
4
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
C．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
6
x
+
5
y
=
1
D．
5
x
+
y
=
4
y
+
x
6
x
+
5
y
=
1
组卷：1804引用：14难度：0.5
解析
8．如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x=-1，且过点（-3，0），下列说法不正确的是（　　）
A．abc＜0
B．2a-b=0
C．3a+c=0
D．若（-5，y₁），（3，y₂）是抛物线上两点，y₁＞y₂
组卷：583引用：2难度：0.7
解析

二、填空题（共5小题每小题4分）

9．分解因式：a²-b²=

．
组卷：314引用：13难度：0.5
解析

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五、解答题（共3小题）

26．在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD上的点，连接CE、CF并延长，分别交DA，BA的延长线于点H、G．

（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，∠ECF=45°，连接AC，求证：△ACG∽△AHC；
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，BC=6，∠ECF=∠CAD=60°，设AE=x,AG=y,求y与x的函数关系式；
（3）如图3，若四边形ABCD是矩形，AD=2AB=6，CG=CH，∠GCH=45°，求AG的长．
组卷：976引用：4难度：0.2
解析
27．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=a（x-1）²+k的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），AB=4，与y轴交于点C，E为抛物线的顶点，且tan∠ABE=2．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）已知P在第四象限的抛物线上，连接AE交y轴于点M，连接PE交x轴于点N，连接MN，若S_△EAP=3S_△EMN，求点P的坐标；
（3）如图2，将原抛物线沿y轴翻折得到一个新抛物线，A点的对应点为点F，过点C作直线l与新抛物线交于另一点M，与原抛物线交于另一点N，是否存在这样一条直线，使得△FMN的内心在直线EF上？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．
组卷：765引用：5难度：0.3
解析