2022年江西省鹰潭市高考数学二模试卷（理科）

一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设全集U={x|-5＜x＜5}，集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={x|-3＜x＜4}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．[4，5）

  B．（-3，-1]

  C．（-5，-3）

  D．（-5，2]
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足

  z

  -

  i

  1

  +

  i

  =

  2

  -

  2

  i

  （i为虚数单位），则复数z²对应的点位于复平面内（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  2

  3

  3

  |

  a

  |

  ，则向量

  a

  +

  b

  与

  a

  的夹角为（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 6
  组卷：185引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知一组数据a₁，a₂，…，a_n的平均数为A，方差为s²，另一组数据b₁，b₂，…，b_n满足b_i=pa_i+q（p＜0，i=1，2，…，n），若b₁，b₂，…，b_n的平均数为A，方差为4s²，则（　　）

  A．q=A

  B．q=2A

  C．q=3A

  D．q=4A
  组卷：131引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，0＜A＜

  π

  2

  ，且

  tan

  A

  +

  tan

  （

  A

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ，则“

  π

  4

  ＜

  B

  ＜

  π

  2

  ”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：92引用：4难度：0.6

  解析

• 6．甲和乙两个箱子中各有质地均匀的9个球（两个箱子中球的大小和形状完全相同），其中甲箱中有4个红球，2个白球，3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球，2个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入到乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，记事件A表示“从乙箱中取出的球是红球”，则P（A）=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 9

  C． 4 9

  D． 14 45
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  2

  bx

  +

  c

  的极大值点x₁∈（0，1），极小值点x₂∈（1，2），则

  b

  -

  3

  a

  +

  2

  的取值范围是（　　）

  A． （ - 1 3 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 2 ）	B．（-∞，-3）∪（2，+∞）
  C．（-3，2）	D． （ - 1 3 ， 1 2 ）
  组卷：74引用：1难度：0.4

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在22，23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + sinα + cosα ，

  y = cosα - sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为θ=β（

  0

  ＜

  β

  ＜

  π

  2

  ，ρ∈R）．
  （1）求曲线C的普通方程；
  （2）若曲线C与直线l交于A，B两点，且|OA|+|OB|=3，求直线l的斜率．
  组卷：299引用：7难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|-|x+1|．
  （1）解不等式f（x）-4≤0；
  （2）若函数g（x）=|x-2021+a|+|x-2022|，若对于任意的x₁∈R，都存在x₂∈R，使得f（x₁）+3=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：37引用：3难度：0.5

  解析