2021-2022学年福建省南平市顺昌县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一个是正确的，答案请写入答题卡．）

• 1．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：185引用：22难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．1，2，3

  C．2，4，1

  D．2，5，2
  组卷：57引用：4难度：0.6

  解析

• 3．下面的计算正确的是（　　）

  A．（ab）2=ab2

  B．a2•a3=a6

  C．（-a3）2=a6

  D．a6÷a2=a3
  组卷：80引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（5x+2y）（3x-2y）	B．（2x-y）（2x+y）
  C．（-m+n）（m-n）	D．（a-2b）（2a+b）
  组卷：130引用：2难度：0.7

  解析

• 5．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  组卷：1048引用：61难度：0.9

  解析

• 6．下列说法错误的是（　　）

  A．角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴

  B．等腰三角形一边上的中线和这条边上的高重合

  C．三角形三条边上的中垂线的交点到三个顶点的距离相等

  D．有两个角是60°的三角形是等边三角形
  组卷：47引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，若∠BEC=90°，则∠ACE的度数（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  组卷：205引用：4难度：0.7

  解析

• 8．（-0.125）²⁰²⁰×8²⁰²¹等于（　　）

  A．-8

  B．8

  C．0.125

  D．-0.125
  组卷：222引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（解答应写出文字说明或演算步骤）

• 24．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．
  （1）求证：△OCD是等边三角形；
  （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
  （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
  组卷：15985引用：66难度：0.3

  解析

• 25．如图，将一块含有30°的直角三角板放置在平面直角坐标系中，∠OAB=60°，已知点A的坐标为（3，0）．点P、Q分别是x轴和线段AB上的动点，它们同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向x轴的负方向运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动，设运动时间为t秒．
  （1）用含t的代数式表示AP=

  ；AQ=

  ．
  （2）当t为何值时，△APQ是等边三角形；
  （3）若△APQ是直角三角形，求点P的坐标．
  组卷：82引用：3难度：0.3

  解析