2021-2022学年山东省菏泽市郓城县七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置，每小题3分，共24分）
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1．据悉，中科院已经成功攻克了2nm级芯片的一个关键技术，技术的全称为“垂直纳米环栅晶体管”，该项技术完全由我国中科院院士自主研发，获得了多项专利，不但为我国研发2nm芯片打下了一个非常好的基础，还可能使我国成为世界上第一个拥有2nm芯片的国家，已知2nm=0.000000002m,0.000000002用科学记数法表示为（ ）
组卷：215引用：4难度：0.9 -
2．下列运算正确的是（ ）
组卷：305引用：5难度：0.8 -
3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）组卷：1823引用：102难度：0.9 -
4．如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（ ）组卷：37引用：2难度：0.8 -
5．一辆客车从酒泉出发开往兰州，设客车出发t小时后与兰州的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（ ）
组卷：2135引用：10难度：0.7 -
6．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）组卷：592引用：5难度：0.8 -
7．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
下列说法正确的是（ ）支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 组卷：949引用：8难度：0.9 -
8．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β，③β-α，④360°-α-β，∠AEC的度数可能是（ ）组卷：9453引用：36难度：0.5
三、解答题（共10个大题，共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）
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23．某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话费均指市内通话），若一月通话x分钟，两种方式的费用分别y1元和y2元．
（1）写出y1和y2与x之间的关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种通信费用相同？
（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种通讯业务更划算？组卷：348引用：7难度：0.5 -
24．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们更容易理解数学问题．
例如，求图1阴影部分的面积，可以得到乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2
请解答下列问题：
（1）请写出求图2阴影部分的面积能解释的乘法公式（直接写出乘法公式即可）
（2）用4个全等的、长和宽分别为a、b的长方形，拼摆成如图3的正方形，请你观察求图3中阴影部分的面积，蕴含的相等关系，写出三个代数式：（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系式（直接写出等量关系式即可）
（3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个棱长为a+b的正方体，请你根据图4求正方体的体积，写出一个代数恒等式：．
组卷：72引用：1难度：0.7
