2021-2022学年陕西省咸阳市泾阳县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列标识属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列判断不正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a+3＞b+3	B．若a＞b,则-3a＜-3b
  C．若2a＞2b,则a＞b	D．若a＞b,则ac2＞bc2
  组卷：465引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，等腰直角三角尺ABC斜边紧贴木板边缘，点O是AB的中点，AB=8，则点O与直角顶点C之间的距离为（　　）

  A．2

  B．4 2

  C．4

  D．8
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm,得三角形A'B'C'，已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的周长为（　　）

  A．16cm

  B．18cm

  C．20cm

  D．22cm
  组卷：1768引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（　　）

  A．BP平分∠APC

  B．BP平分∠ABC

  C．BA=BC

  D．PA=PC
  组卷：884引用：5难度：0.6

  解析

• 6．若a是整数，则a²+a一定能被下列哪个数整除（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：416引用：7难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE∥AC，交BC于点E，若AC=6，则DE长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：260引用：3难度：0.7

  解析

• 8．关于x的不等式组

  x - m ＜ 0

  14 - 3 x ≤ 5

  的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　）

  A．5＜m＜6

  B．5≤m＜6

  C．5≤m≤6

  D．5＜m≤6
  组卷：352引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元．
  （1）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请分别求出当0＜x≤20和x＞20时，y与x的函数关系式；
  （2）在（1）的条件下，乙种玩具没有优惠，超市决定在甲、乙两种玩具中只选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．
  组卷：18引用：1难度：0.6

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• 26．如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，连接BD、AE，BD与AE相交于点O，AE与CD相交于点M，BD与AC相交于点N．
  
  （1）如图1，若点B、C、E在同一条直线上，猜想线段BD与AE的数量关系，以及BD与AE相交构成的锐角∠AOB的度数，并说明理由；
  （2）如图2，将△ECD绕点C顺时针旋转，点B、C、E不在一条直线上时，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
  组卷：157引用：1难度：0.5

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