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2023年江苏省镇江市中考数学二模试卷

发布：2024/6/19 8:0:9

一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。每小题四个备选答案中只有一个符合题目要求。）

1．-6的绝对值是
．
组卷：66引用：48难度：0.9
解析
2．化简：（2m）²=
．
组卷：47引用：1难度：0.7
解析
3．分解因式：a²-4a+4=

．
组卷：523引用：59难度：0.9
解析
4．当x
时，根式
5
x
+
1
实数范围内有意义．
组卷：45引用：1难度：0.8
解析
5．幺米是公认的最小长度单位，1幺米=10^-24米，24幺米用科学记数法表示为
米．
组卷：182引用：2难度：0.5
解析
6．已知扇形的弧长为6π，半径为12，则这个扇形的圆心角为

度．
组卷：74引用：3难度：0.7
解析
7．已知二元一次方程组
3
x
-
y
=
5
x
+
y
=
-
7
，则代数式x-y=
．
组卷：86引用：1难度：0.7
解析
8．两个相似三角形的面积比为9：16，则它们的周长之比为

．
组卷：144引用：4难度：0.7
解析
9．若一组数据1，2，x,4的众数是1，则这组数据的中位数是
．
组卷：187引用：5难度：0.7
解析

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三、综合题（本大题共10题，共78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算过程）

27．【问题背景】
（1）如图1，在矩形ABCD中，BC=4，点E是BC上一点，连接AE，DE，若∠AEB+∠CED=90°，则AE²+DE²=
；
（2）如图2，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，求△CEF周长的最小值；
【问题解决】
（3）如图3，某植物园在一个足够大的空地上拟修建一块四边形花圃ABCD，点M是该花圃的一个入口，沿DM和CM分别铺两条小路，且∠DMC=135°，AD+BC=am,AM=30m,BM=40m.管理员计划沿CD边上种植一条绿化带（宽度不计），为使美观，要求绿化带的长度尽可能的长，那么管理员是否可以种植一条满足要求的长度最大的绿化带CD？若可以，求出满足要求的绿化带CD的最大长度（用含a的式子表示）；若不可以，请说明理由．
组卷：114引用：1难度：0.1
解析
28．定义：若一个函数的图象上存在横、纵坐标之和为零的点，则称该点为这个函数图象的“平衡点”．例如，点（-1，1）是函数y=x+2的图象的“平衡点”．
（1）在函数①y=-x+3，②y=
3
x
，③y=-x²+2x+1，④y=x²+x+7的图象上，存在“平衡点”的函数是
；（填序号）
（2）设函数y=-
4
x
（x＞0）与y=2x+b的图象的“平衡点”分别为点A、B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C．当△ABC为等腰三角形时，求b的值；
（3）若将函数y=x²+2x的图象绕y轴上一点M旋转180°，M在（0，-1）下方，旋转后的图象上恰有1个“平衡点”时，求M的坐标．
组卷：1838引用：6难度：0.1
解析