2011年第二届“睿达杯”小学数学智能竞赛试卷（六年级二试）

一、填空题（共18小题，每小题6分，满分120分）

• 1．一副扑克共54张，最上面的一张是红桃K．如果每次把最上面的4张牌，移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过

  次移动，红桃K才会出现在最上面．
  组卷：21引用：3难度：0.7

  解析

• 2．有一批游客出去旅游，这些游客年龄总和是2012岁，其中最大的年龄不超过60岁，最小的超过25岁，而且年龄相同的人数不超过2人，这批游客中至少有

  人的年龄不低于50岁．
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 3．用5张长2分米、宽1分米的长方形不干胶，贴在一块长5分米、宽2分米的木板上，将其盖住．你能设计出

  种不同方案．（通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种）
  组卷：23引用：2难度：0.5

  解析

• 4．甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，预计10小时可以相遇．两车同时行驶6小时后，甲车因故障停开，而乙车又继续开了6小时遇到甲车．乙车还要

  小时才能到达A地．
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一只小虫从A处爬到B处．如果它的速度每分钟增加1米，可提前10分钟到达；如果它的速度再增加2米，则又可提前10分钟到达．则A处到B处之间的路程是

  米．
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 6．

  （

  1

  +

  1

  2009

  +

  1

  2010

  +

  1

  2011

  ）

  ×

  （

  1

  2009

  +

  1

  2010

  +

  1

  2011

  +

  1

  2012

  ）

  -

  （

  1

  +

  1

  2009

  +

  1

  2010

  +

  1

  2011

  +

  1

  2012

  ）

  ×

  （

  1

  2009

  +

  1

  2010

  +

  1

  2011

  ）

  ．
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

• 19．如图，张三从A地出发到D地；李四则同时从D地出发到A地．他们走的是要经过同一座山的同一条路，但是路线的方向恰好相反．两人上坡速度均为每小时3千米，平路速度均为每小时4千米，下坡速度均为每小时5千米，1小时后他俩在E地相遇，BE=3CE．当张三到达D地12分钟后，李四才到达A地．问AD之间的全程是多少千米？
  组卷：73引用：1难度：0.1

  解析

• 20．有五个长方形正好能拼成一个大正方形，这5个长方形中每一个长方形的长与宽的长度，正好分别是1～10这10个自然数中的某两个．
  （1）这个正方形的面积最小是多少？为什么．
  （2）你能画出用这样五个长方形搭拼构建出的这个正方形吗？试一试．
  组卷：27引用：1难度：0.1

  解析