2020学年人教新版九年级上学期《第23章 旋转》中考真题套卷（3）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：4842引用：33难度：0.9

  解析

• 2．图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，9号车厢才会运行到最高点？（　　）
  

  A．10

  B．20

  C． 15 2

  D． 45 2
  组卷：1101引用：21难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（a,1）与点B（-4，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  组卷：3871引用：32难度：0.9

  解析

• 4．若点P（m-1，5）与点Q（3，2-n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：3444引用：33难度：0.8

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-1）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  组卷：2545引用：39难度：0.8

  解析

• 6．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1220引用：93难度：0.9

  解析

• 7．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（　　）

  A．正三角形

  B．正方形

  C．正六边形

  D．正十边形
  组卷：1444引用：13难度：0.7

  解析

• 8．下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：732引用：11难度：0.7

  解析

• 9．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　）

  A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

  B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

  C．平行四边形→正方形→菱形→矩形

  D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
  组卷：3685引用：54难度：0.6

  解析

• 10．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距

  5

  的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（　　）
  

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：1213引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共10小题）

• 29．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
  （1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
  （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂；
  （3）判断以O，A₁，B为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）
  组卷：3270引用：69难度：0.8

  解析

• 30．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．
  （1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN=

  1

  3

  AC；
  （2）如图2，将∠EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于3

  3

  时，求旋转角的大小并指明旋转方向．
  
  组卷：2976引用：6难度：0.3

  解析