人教新版九年级上册《第21章 一元二次方程》2021年单元测试卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）（15）

一．选择题（共10小题）

• 1．已知关于x的方程：（1）ax²+bx+c=0；（2）x²-4x=8+x²；（3）1+（x-1）（x+1）=0；（4）（k²+1）x²+kx+1=0中，一元二次方程的个数为（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1983引用：20难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的方程（k-1）x²-2kx+k-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A． k ＞ 3 4

  B． k ＞ 3 4 且k≠1

  C． k ＜ 3 4

  D． k ＜ 3 4 且k≠1
  组卷：5140引用：10难度：0.5

  解析

• 3．方程2x²-3x+1=0化为（x+a）²=b（a,b为常数）的形式，正确的是（　　）

  A．（x- 3 2 ）2=16	B．（2x- 3 4 ）2= 1 16
  C．（x- 3 4 ）2= 1 16	D．以上都不对
  组卷：382引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知一元二次方程mx²+n=0（m≠0，n≠0），若方程有解，则必须（　　）

  A．n=0	B．m,n同号
  C．n是m的整数倍	D．m,n异号
  组卷：1095引用：8难度：0.9

  解析

• 5．若m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m-

  1

  m

  的值为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 5

  D．不能确定
  组卷：754引用：12难度：0.9

  解析

• 6．若关于y的一元二次方程y²+my+n=0的两个实数根互为相反数，则（　　）

  A．m=0且n≥0

  B．n=0且m≥0

  C．m=0且n≤0

  D．n=0且m≤0
  组卷：113引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x²-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）

  A．11

  B．12

  C．11或12

  D．15
  组卷：4721引用：18难度：0.5

  解析

• 8．已知一元二次方程ax²+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：3860引用：29难度：0.9

  解析

三．解答题（共8小题）

• 23．商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？
  组卷：534引用：7难度：0.3

  解析

• 24．已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
  （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm²？
  （2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm²？说明理由．
  组卷：2363引用：11难度：0.1

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