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2022年江苏省淮安市高考数学模拟试卷（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=-2i,则|z|=（　　）
A．
2
B．1-i C．2 D．1
组卷：189引用：4难度：0.8
解析
2．已知集合A={x|
1
x
＜1}，B={x|log₂（-x）≤1}，则A∩B=（　　）
A．（-2，0] B．[0，2） C．（0，2） D．[-2，0）
组卷：75引用：1难度：0.7
解析
3．已知|
a
|=2，
b
在
a
上的投影为1，则
a
+
b
在
a
上的投影为（　　）
A．-1 B．2 C．3 D．
2
组卷：474引用：1难度：0.8
解析
4．已知函数f（x）=
x
（
e
x
-
e
-
x
）
|
x
|
-
1
，则f（x）的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：121引用：3难度：0.8
解析
5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇＞0，S₈＜0，则
a
1
d
的取值范围是（　　）
A．（-3，+∞） B．
（
-
∞
，-
7
2
）
∪
（
-
3
，
+
∞
）
C．
（
-
7
2
，-
3
）
D．
（
-
∞
，-
7
2
）
组卷：332引用：2难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=cos2x,x∈（0，π）在x=x₀处的切线斜率为
8
5
，则sinx₀-cosx₀=（　　）
A．
-
3
5
B．
3
5
C．
-
3
5
5
D．
3
5
5
组卷：108引用：1难度：0.7
解析
7．已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，则a₂的值为（　　）
A．64 B．84 C．94 D．54
组卷：162引用：1难度：0.8
解析

21．已知函数f（x）=xlnx-ae^x-x²，f′（x）是函数f（x）的导函数，且f′（x）在（0，+∞）上单调递增．e是自然对数的底数．
（1）当a=0时，求f（x）图像在x=1处的切线方程；
（2）若函数|f（x）|≥x对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：111引用：2难度：0.5
解析
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别为l₁，l₂，圆E：（x-a）²+y²=r²（r＞0）与双曲线相交于点A，B（点B，A分别位于平面直角坐标系xOy的第一、二象限），且双曲线的虚轴长为2，离心率
e
=
5
2
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）直线AB与两渐近线l₁，l₂分别交于M，N两点，若△MON的面积为
8
5
，求直线AB的斜率．
组卷：182引用：1难度：0.4
解析