2022-2023学年江苏省连云港市高二（上）调研数学试卷（十）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三点共线，则实数m的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  组卷：40引用：4难度：0.5

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• 2．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（　　）

  A． 10 11 升

  B． 65 66 升

  C． 67 66 升

  D． 37 33 升
  组卷：444引用：19难度：0.9

  解析

• 3．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线x-2y-4=0上，则抛物线C的标准方程是（　　）

  A．x2=-8y	B．y2=16x或x2=-8y
  C．x2=-12y	D．y2=16x
  组卷：136引用：2难度：0.8

  解析

• 4．从圆（x-1）²+（y-1）²=1外一点P（2，3）向圆引切线，则此切线的长是（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 6

  D． 13
  组卷：162引用：9难度：0.7

  解析

• 5．与双曲线

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =

  1

  有共同的渐近线，且经过点

  （

  -

  3

  ，

  2

  3

  ）

  的双曲线的方程为（　　）

  A． x 2 4 - 4 y 2 9 = 1

  B． y 2 4 - 4 x 2 9 = 1

  C． 4 y 2 9 - x 2 4 = 1

  D． 4 x 2 9 - y 2 4 = 1
  组卷：1037引用：12难度：0.9

  解析

• 6．设a∈R，若函数y=e^ax+3x,x∈R有大于零的极值点，则（　　）

  A．a＞-3

  B．a＜-3

  C．a＞- 1 3

  D．a＜- 1 3
  组卷：1070引用：46难度：0.9

  解析

• 7．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₄-a₂=12，a₃-a₁=6，则

  S

  6

  S

  3

  =（　　）

  A． 66 5

  B．2

  C．9

  D． 7 2
  组卷：647引用：7难度：0.8

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四、解答题：本共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知抛物线C：y²=2px过点A（1，1）．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）过点P（3，-1）的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合），设直线AM，AN的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁•k₂为定值．
  组卷：729引用：19难度：0.3

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• 22．已知函数f（x）=x³-3x²+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行
  （1）求a的值和函数f（x）的单调区间；
  （2）若函数y=f（x）的图象与抛物线y=

  3

  2

  x²-15x+3恰有三个不同交点，求b的取值范围．
  组卷：139引用：7难度：0.1

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