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2023-2024学年黑龙江省大庆市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/10/17 12:0:2

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：59引用：6难度：0.8
解析
2．已知x＞y,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．x-3＞y-2 B．-3x+6＞-3y+6
C．ax-5＞ay-5 D．（a²+1）x＞（a²+1）y
组卷：366引用：2难度：0.8
解析
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．a（x-y）=ax-ay B．x²+2x+1=x（x+2）+1
C．（x+1）²=x²+2x+1 D．x²-x=x（x-1）
组卷：1388引用：8难度：0.9
解析
4．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，垂足为E，交BC边于D点，若AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为（　　）
A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm
组卷：683引用：3难度：0.7
解析
5．用提取公因式法将多项式8a³b²+12a³bc-4a²b分解因式时，应提取的公因式是（　　）
A．8a³b² B．-4a²b² C．4a²b D．-a³b
组卷：783引用：6难度：0.8
解析
6．如图，在△ABC中，∠B=41°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=（　　）
A．90° B．82° C．80° D．81°
组卷：238引用：9难度：0.7
解析
7．已知xy=-2，x+y=4，则-x²y-xy²的值是（　　）
A．-8 B．-2 C．8 D．2
组卷：989引用：4难度：0.5
解析
8．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．有两边相等的三角形是等腰三角形
C．等边三角形是锐角三角形
D．全等三角形的对应角相等
组卷：57引用：5难度：0.5
解析
9．如图，AE，BE，CE分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于点D，ED=3，△ABC的面积为36，则△ABC的周长为（　　）
A．48 B．36 C．24 D．12
组卷：1633引用：6难度：0.5
解析

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三、解答题（共60分）

27．已知，∠MON=90°，点A在边OM上，点P是边ON上一动点，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AB，连接OB，BP．

（1）如图1，当∠OAP=45°时，试判断OB与AP的位置关系：
；
（2）如图2，当∠OAP=60°，OA=2时，求线段OB的长度；
（3）如图3，将线段OB绕点O顺时针旋转60°，得到线段OC，连接PC，BC，请证明△ABO≌△PBC；
（4）如图4，当∠OAP=α时，在（3）的条件下，作CH⊥ON于点H．当点P在射线ON上运动时，用等式表示线段OA与CH之间的数量关系，并证明．
组卷：146引用：4难度：0.1
解析
28．如图，直线AC：y=
1
2
x+m交y轴于点C（0，1），直线BD：y=-x+n交x轴于点B（4，0），两直线交于点P，解答下列问题：
（1）求m,n的值和点P的坐标；
（2）若E是x轴上的动点，当以A，P，E为顶点的三角形是直角三角形时，求点E的坐标；
（3）若F是y轴上的动点，当以A，P，F为顶点的三角形是以AP为腰的等腰三角形时，请直接写出满足条件的点F的坐标．
组卷：2011引用：3难度：0.3
解析