2017-2018学年山东省潍坊市诸城市桃林中学七年级（上）竞赛数学模拟试卷（41）

一、选择题

• 1．若x³+x²+x+1=0，那么x⁹⁷+x⁹⁸+…+x¹⁰⁴的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：384引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在四边形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=∠ADC=90°，BC=2，CD=11，过D作DH⊥AB于H，则DH的长是（　　）

  A．7.5

  B．7

  C．6.5

  D．5.5
  组卷：528引用：3难度：0.7

  解析

• 3．设菱形的周长为20，两条对角线的长是方程x²-（2m-1）x+4m-4=0的两个根，则m的值为（　　）

  A． 13 2	B． - 7 2
  C． 13 2 或 - 7 2	D．以上答案都不对
  组卷：136引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 10．已知二次函数y=

  1

  2

  x²-x+m的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于B、C两点（点B在点C的左边），P为它的顶点，
  （1）试确定m的值；
  （2）设点D为线段OC上的一点，且满足∠DPC=∠BAC，求直线AD的解析式；
  （3）在y轴的正半轴上是否存在点M，使△PCM为等腰三角形，若存在，求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：220引用：1难度：0.1

  解析

• 11．设a、b、c、d、e、f、g都是大于1的整数，且a与b,c与d,e与f,g与511互质，又a≤c,且还已知下面的三个式子成立：

  b

  a

  +

  d

  c

  =

  bd

  ac

                 ①
  

  b

  a

  +

  d

  c

  +

  f

  e

  =

  bdf

  ace

            ②
  

  b

  a

  +

  d

  c

  +

  f

  e

  +

  g

  511

  =

  bdfg

  511

  ace

  ③
  （1）求证：d=b,f=b²；
  （2）求a,b,c,d,e,f,g的值．
  组卷：196引用：3难度：0.1

  解析