2022-2023学年甘肃省武威市民勤一中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题。（每小题5分，共40分）

• 1．已知集合A={0，2，4}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，则A∪B=（　　）

  A．{0}

  B．{2，4}

  C．{0，1，2，4}

  D．{-1，0，1，2，4}
  组卷：326引用：12难度：0.8

  解析

• 2．已知p：∃x₀∈R，使得2

  x

  0

  ＜x₀²，那么￢p为（　　）

  A．∀x∈R，2x＜x2	B．∃x0∈R，2 x 0 ＞x02
  C．∀x∈R，2x≥x2	D．∃x0∈R，2 x 0 ≥x02
  组卷：127引用：7难度：0.7

  解析

• 3．设x∈R，则“x²-5x+6＞0”是“x-4＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：679引用：10难度：0.8

  解析

• 4．已知a＞0＞b且a²＞b²，那么下列不等式中，成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a3＜ab2

  C．a2b＜b3

  D．a+b＜0
  组卷：610引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知集合A是由0，m,m²-3m+2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．0或3

  D．0或2或3
  组卷：517引用：10难度：0.9

  解析

• 6．下列集合中表示同一集合的是（　　）

  A．M={（3，2）}，N={（2，3）}

  B．M={（x,y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}

  C．M={4，5}，N={5，4}

  D．M={1，2}，N={（1，2）}
  组卷：1395引用：29难度：0.9

  解析

• 7．不等式（a-3）x²+2（a-3）x-4＜0对于一切x∈R恒成立，那么a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-3）

  B．（-1，3]

  C．（-∞，-3]

  D．（-3，3]
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题。（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  1

  a

  ）

  x

  +

  1

  ．
  （1）当

  a

  =

  1

  2

  时，解不等式f（x）≤0；
  （2）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．
  组卷：1417引用：9难度：0.5

  解析

• 22．某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y=

  1

  2

  x

  2

  -200x+80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
  （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
  （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
  组卷：609引用：33难度：0.6

  解析