2021-2022学年湖南省株洲市荷塘区景炎中学七年级（下）期中数学试卷

一.选择题（每小题4分，共40分）

• 1．计算2a×3b的结果是（　　）

  A．5ab

  B．6ab

  C．2ab

  D．3ab
  组卷：25引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-xy+x=x（x-y）	B．a3+2a2b+ab2=a（a+b）2
  C．x2-2x+4=（x-1）2+3	D．4x2+8x-4=4x（x+2- 1 x ）
  组卷：82引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（-2ab3）2=-4a2b6
  C．（-a2）3=-a6	D．2a+3b=5ab
  组卷：315引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中正确的有（　　）
  ①内错角相等
  ②平行于同一条直线的两条直线平行
  ③相等的角是对顶角
  ④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1020引用：21难度：0.5

  解析

• 6．如图，下列说法错误的是（　　）

  A．∠A与∠B是同旁内角	B．∠3与∠1是同旁内角
  C．∠2与∠3是内错角	D．∠1与∠2是同位角
  组卷：1035引用：15难度：0.9

  解析

• 7．已知关于x的代数式x²-（a+1）x+9是完全平方式，则a=（　　）

  A．±6

  B．5

  C．5或-7

  D．7
  组卷：65引用：2难度：0.8

  解析

• 8．已知代数式ax²+bx+c,当x=-1时，其值为4；当x=1时，其值为8；当x=2时，其值为25；则当x=3时，其值为（　　）

  A．4

  B．8

  C．62

  D．52
  组卷：276引用：4难度：0.6

  解析

三.解答题（共8小题，共78分）

• 25．如图，已知DF∥AB，且∠1=∠B．
  （1）求证：∠AFE=∠ACB；
  （2）若CE平分∠ACB，且∠3=110°，∠1=50°，求∠ACB的度数．
  组卷：324引用：3难度：0.6

  解析

• 26．选取二次三项式ax²+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．
  例如：①选取二次项和一次项配方：x²-4x+9=（x-2）²+5；
  ②选取二次项和常数项配方：x²-4x+9=（x-3）²+2x或x²-4x+9=（x+3）²-10x；
  ③选取一次项和常数项配方：x²-4x+9=（

  2

  3

  x

  -3）²+

  5

  9

  x²．
  根据上述材料，解决下面问题：
  （1）若x²+m+1是完全平方式，请写出所有满足条件的不同单项式m：

  ．
  （2）求代数式x²-4x+9最小值；
  （3）写出代数式x²-8x+4的两种不同形式的配方；
  （4）已知x²+y²+xy-3y+3=0，求x^y的值．
  组卷：147引用：1难度：0.6

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