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2022-2023学年江苏省南京一中九年级(下)月考数学试卷(3月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一.选择题

  • 1.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为(  )

    组卷:447引用:17难度:0.7
  • 2.无理数
    10
    介于整数(  )

    组卷:123引用:2难度:0.9
  • 3.如图,将菱形ABCD沿BD方向平移得到菱形EFGH,若FD:BF=1:3,菱形ABCD与菱形EFGH的重叠部分面积记为S1,菱形ABCD的面积记为S2,则S1:S2的值为(  )

    组卷:509引用:3难度:0.7
  • 4.如图,已知BA是⊙O的切线,切点为A,连接OB交⊙O于点C,若∠B=45°,AB长为2,则BC的长度为(  )

    组卷:638引用:4难度:0.7
  • 5.已知反比例函数y=
    k
    2
    x
    (k≠0)过点A(a,y1),B(a+1,y2),若y2>y1,则a的取值范围为(  )

    组卷:642引用:4难度:0.6
  • 6.在二次函数y=-x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
    x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
    y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
    则m、n的大小关系为(  )

    组卷:607引用:8难度:0.7

二.填空题

  • 7.
    1
    x
    -
    2
    在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是

    组卷:325引用:9难度:0.8
  • 8.计算
    2
    x
    8
    xy
    (x≥0,y≥0)的结果是

    组卷:608引用:3难度:0.9
  • 9.分解因式x3-x,结果为

    组卷:226引用:8难度:0.7

三.解答题

  • 26.已知二次函数y=x2-2mx+m2-m(m为常数)
    (1)若m≥0,求证该函数图象与x轴必有交点
    (2)求证:不论m为何值,该函数图象的顶点都在函数y=-x的图象上
    (3)当-2≤x≤3时,y的最小值为-1,求m的值

    组卷:990引用:3难度:0.3
  • 27.如图,在▱ABCD中,AB=3
    2
    ,BC=5,∠B=45°,点E为CD上一动点,经过A、C、E三点的⊙O交BC于点F.
    【操作与发现】
    (1)当E运动到AE⊥CD处,利用直尺与规作出点E与点F;(保留作图痕迹)
    (2)在(1)的条件下,证明:
    AF
    AE
    =
    AB
    AD

    【探索与证明】
    (3)点E运动到任何一个位置时,求证:
    AF
    AE
    =
    AB
    AD

    【延伸与应用】
    (4)点E在运动的过程中求EF的最小值.

    组卷:494引用:3难度:0.1
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