2020-2021学年安徽省淮南一中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，模型1的相关指数R²为0.88，模型2的相关指数R²为0.945，模型3的相关指数R²为0.66，模型4的相关指数R²为0.01，其中拟合效果最好的模型是（　　）

  A．模型1

  B．模型2

  C．模型3

  D．模型4
  组卷：345引用：3难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x≥1，2x-1＞0”的否定是（　　）

  A．∀x≥1，2x-1≤0	B．∃x0≥1，2x0-1≤0
  C．∃x0＜1，2x0-1＞0	D．∃x0＜1，2x0-1≤0
  组卷：121引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=2x+3f′（0）•e^x，则f′（1）=（　　）

  A． 3 2 e

  B．3-2e

  C．2-3e

  D．2+3e
  组卷：1569引用：13难度：0.7

  解析

• 4．将编号为001，002，003，…，500的500个产品，按编号从小到大的顺序均匀的分成若干组，采用系统抽样的方法抽取样本，若第一组抽取的编号是007，第二组抽取的编号是032，则样本中最大的编号应该是（　　）

  A．475

  B．482

  C．487

  D．492
  组卷：228引用：4难度：0.9

  解析

• 5．设P（x,y），若

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  2

  3

  ）

  2

  +

  x

  2

  +

  （

  y

  +

  2

  3

  ）

  2

  =

  8

  ，则点P的轨迹方程为（　　）

  A． x 2 16 + y 2 4 = 1

  B． x 2 4 + y 2 16 = 1

  C． x 2 4 - y 2 8 = 1

  D． x 2 8 - y 2 4 = 1
  组卷：114引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=x³+ax²+bx在x=1处有极值，则f（2）等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：527引用：6难度：0.7

  解析

• 7．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论正确的是（　　）

  A．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

  B．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

  C．若点A，B到平面α的距离相等，则直线AB∥α

  D．若m⊥α，m∥β，则α⊥β
  组卷：143引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=e^x-ax（a∈R）（e=2.71828…是自然对数的底数）．
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）求函数f（x）的零点的个数．
  组卷：476引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，点P，Q是抛物线C上异于点O的两个不同的动点，当直线PQ过点F时，|PQ|的最小值为8．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）若OP⊥OQ，证明：直线PQ恒过定点．
  组卷：207引用：7难度：0.4

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