2022-2023学年河北省石家庄市正定县七年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共16个小题,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
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1.下列方程组中,不是二元一次方程组的是( )
组卷:719引用:7难度:0.9 -
2.如图,下列两个角是同旁内角的是( )
组卷:1638引用:19难度:0.7 -
3.下列运算正确的是( )
组卷:72引用:4难度:0.7 -
4.体现我国先进核电技术的“华龙一号”,年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨,数16320000用科学记数法表示为( )
组卷:401引用:17难度:0.7 -
5.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOC=36°,则∠BOD的度数为( )
组卷:374引用:3难度:0.8 -
6.若
是关于x,y的二元一次方程组x=1y=2的解,则m-n的值是( )3x+y=mnx-y=-4组卷:75引用:4难度:0.7 -
7.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n=( )
组卷:8746引用:81难度:0.9 -
8.如图,用尺规作图:“过点C作CN∥OA”,其作图依据是( )
组卷:1218引用:53难度:0.9
三、解答题(本大题共6小题,共55分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
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25.【问题情境】如图①,AB∥CD,∠BAP=130°,∠DCP=120°,求∠APC的度数.
小明的解题思路:过P作PE∥AB,通过平行线的性质来求∠APC的度数.
(1)按小明的思路,求∠APC的度数.
【问题迁移】
(2)如图②,AB∥CD,点P在直线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在线段BD上(不与B、D重合)时,∠APC与α,β之间有何数量关系?请说明理由.
【问题应用】
(3)在(2)的条件下,如果点P不在线段BD上,请直接写出∠APC与α,β之间的数量关系.组卷:182引用:1难度:0.5 -
26.【知识回顾】题目:代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关,求a的值.
解题方法:把x、y看作字母,a看作系数,合并同类项.
因为代数式的值与x的取值无关,所以含x项的系数为0.
具体解题过程:原式=(a+3)x-6y+5,
∵代数式的值与x的取值无关,
∴a+3=0,解得a=-3.
【理解应用】
(1)若关于x的多项式m(2x-3)+2m2-4x的值与x的取值无关,求m的值;
(2)已知A=(2x+1)(x-2)-x(1-3m),B=-x2+mx-1,且A+2B的值与x的取值无关,求m的值;
【能力提升】
(3)7张如图①所示的小长方形,长为a,宽为b,按照图②所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD内,大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形,设右上角长方形的面积为S1,左下角长方形的面积为S2,当AB的长变化时,S1-S2的值始终保持不变,求a与b的等量关系.组卷:156引用:1难度:0.6