2009-2010学年山东省泰安市新泰市高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．复数

  i

  1

  +

  2

  i

  （i是虚数单位）的实部是（　　）

  A． 2 5

  B．- 2 5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：44引用：17难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|

  x

  x

  -

  1

  ＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．∅
  组卷：179引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），且a₃+a₆+a₁₀+a₁₃=32，若a_m=8，则m是（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  组卷：94引用：22难度：0.9

  解析

• 4．已知实数a,b,则“ab≥2”是“a²+b²≥4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：62引用：33难度：0.9

  解析

• 5．已知直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，下面有三个命题：
  ①α∥β⇒m⊥n；
  ②α⊥β⇒m∥n；
  ③m∥n⇒α⊥β；
  则真命题的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：40引用：8难度：0.7

  解析

• 6．学校为了调查高三学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[80，90）元的同学有60人，则n的值为（　　）

  A．200

  B．2000

  C．180

  D．1800
  组卷：13引用：8难度：0.9

  解析

• 7．已知m∈R，直线l₁：（2m-1）x+（m+1）y-3=0，l₂：mx+2y-2=0．则（　　）

  A．m=2时，l1∥l2

  B．m≠2时，l1与l2相交

  C．m=2时，l1⊥l2

  D．对任意m∈R，l1不垂直于l2
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分74分）

• 21．商场现有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售价200元，每天可销售40件．节日期间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3元，每天可多销售2件．
  （1）每件售价多少元，商场销售这一商品每天的利润最大？
  （2）如果商场决定在节日期间15天内售完，在不亏本的前提下，每件售价多少元，商场销售这一商品每天的销售额最大？
  组卷：14引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=-x³-ax²+b²x+1（a、b∈R）．
  （1）若a=1，b=1，求f（x）的极值和单调区间；
  （2）已知x₁，x₂为f（x）的极值点，且|f（x₁）-f（x₂）|=

  2

  9

  |x₁-x₂|，若当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒小于m,求m的取值范围．
  组卷：37引用：3难度：0.1

  解析