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2022-2023学年广东省深圳市光明实验学校、公明中学、光明二中、勤诚达学校、凤凰实验学校九年级(上)联考数学试卷(11月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一.选择题(每题3分,共30分)

  • 1.下列四个几何体中,它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是(  )

    组卷:402引用:73难度:0.9
  • 2.同时掷两枚质地均匀的硬币一次,两枚硬币都是正面朝上的概率是(  )

    组卷:156引用:11难度:0.9
  • 3.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为(  )

    组卷:12288引用:131难度:0.9
  • 4.矩形具有而菱形不一定具有的性质是(  )

    组卷:528引用:4难度:0.8
  • 5.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式是(  )

    组卷:918引用:11难度:0.6
  • 6.反比例函数y=
    6
    x
    图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中y1<y2<0<y3,则x1,x2,x3的大小关系是(  )

    组卷:752引用:4难度:0.6
  • 7.若关于x的一元二次方程x2+2
    3
    x+k=0有实数根,则实数k的取值范围是(  )

    组卷:97引用:2难度:0.7

三.解答题(共55分)

  • 21.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=x+b的图象与函数y=
    k
    x
    (x>0)的图象相交于点B(1,6),并与x轴交于点A.点C是线段AB上一点,△OAC与△OAB的面积比为2:3.
    (1)求k和b的值;
    (2)若将△OAC绕点O顺时针旋转,使点C的对应点C′落在x轴正半轴上,得到△OA′C′,判断点A′是否在函数y=
    k
    x
    (x>0)的图象上,并说明理由.

    组卷:1363引用:5难度:0.5
  • 22.某数学兴趣小组在数学课外活动中,对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究:
    [观察与猜想]
    (1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是AB,AD上的两点,连接DE,CF,DE⊥CF,
    DE
    CF
    的值为

    (2)如图2,在矩形ABCD中,∠DBC=30°,点E是AD上的一点,连接CE,BD,且CE⊥BD,则
    CE
    BD
    的值为

    [类比探究]
    (3)如图3,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,点E为AB上一点,连接DE,过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G,交AD的延长线于点F,求证:DE•AB=CF•AD;
    [拓展延伸]
    (4)如图4,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AD=8,
    AB
    AD
    =
    1
    4
    ,将△ABD沿BD翻折,点A落在点C处得△CBD,点E,F分别在边AB,AD上,连接DE,CF,DE⊥CF.求
    CF
    DE
    的值.

    组卷:939引用:3难度:0.2
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