2022-2023学年广东省深圳市光明实验学校、公明中学、光明二中、勤诚达学校、凤凰实验学校九年级（上）联考数学试卷（11月份）

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：402引用：73难度：0.9

  解析

• 2．同时掷两枚质地均匀的硬币一次，两枚硬币都是正面朝上的概率是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：156引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：12288引用：131难度：0.9

  解析

• 4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行且相等

  B．邻角互补

  C．对角线相等

  D．对角线互相垂直
  组卷：528引用：4难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2-2

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  组卷：918引用：11难度：0.6

  解析

• 6．反比例函数y=

  6

  x

  图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中y₁＜y₂＜0＜y₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x3＜x1＜x2

  C．x2＜x1＜x3

  D．x3＜x2＜x1
  组卷：752引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程x²+2

  3

  x+k=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k≤3

  B．k≥-3

  C．k＜-3

  D．k＞-3
  组卷：97引用：2难度：0.7

  解析

三．解答题（共55分）

• 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x+b的图象与函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象相交于点B（1，6），并与x轴交于点A．点C是线段AB上一点，△OAC与△OAB的面积比为2：3．
  （1）求k和b的值；
  （2）若将△OAC绕点O顺时针旋转，使点C的对应点C′落在x轴正半轴上，得到△OA′C′，判断点A′是否在函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，并说明理由．
  组卷：1363引用：5难度：0.5

  解析

• 22．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
  [观察与猜想]
  （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，

  DE

  CF

  的值为

  ；
  （2）如图2，在矩形ABCD中，∠DBC=30°，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，则

  CE

  BD

  的值为

  ；
  [类比探究]
  （3）如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DE•AB=CF•AD；
  [拓展延伸]
  （4）如图4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AD=8，

  AB

  AD

  =

  1

  4

  ，将△ABD沿BD翻折，点A落在点C处得△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，DE⊥CF．求

  CF

  DE

  的值．
  
  组卷：939引用：3难度：0.2

  解析