2022年辽宁省葫芦岛市建昌县中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各数中比-1小的数是（　　）

  A．0

  B． - 1 2

  C．1

  D．-2
  组卷：123引用：6难度：0.7

  解析

• 2．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：792引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a2）3=-a5

  B．a2•a5=a10

  C．3a2-a2=2

  D．a6÷a3=a3
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列说法中正确的是（　　）

  A．北京冬奥会某项比赛中，强队战胜弱队是必然事件

  B．对从疫情高风险区归来的人员进行核酸检测，应采用抽样调查

  C．若甲、乙两组数据方差为 S 2 甲 = 1 . 25 ， S 2 Z = 0 . 96 ，则说明乙组数据比甲组数据稳定

  D．一组数据2，5，4，5，6中位数和平均数都是5
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

• 5．点A（2，-1）关于x轴对称的点B的坐标为（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-1）
  组卷：520引用：23难度：0.9

  解析

• 6．我国民间流传一道数学名题．其题意为：一群老者去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个．请问君子知道否，几个老者几个梨？设有老者x人，有梨y个，则可列二元一次方程组为（　　）

  A．​ x = y + 1 2 x = y + 2	B． x = y - 1 2 x = y + 2
  C． x = y - 1 2 x = y - 2	D． x + y = 1 2 x = y + 2
  组卷：714引用：10难度：0.7

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• 7．如图，已知直线AB∥EF，EC与AB交于点C，若∠A=23°，∠ADE=59°，则∠E的度数为（　　）

  A．23°

  B．59°

  C．36°

  D．31°
  组卷：180引用：6难度：0.7

  解析

• 8．若二次函数y=x²-2x+m的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：250引用：5难度：0.6

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七、解答题（满分12分）

• 25．如图，△ABC为等边三角形，点D是边BC上一点，点E是射线BA上一动点，连接DE，将射线DE绕点D顺时针旋转 120°，与射线AC相交于点F．
  （1）若BD=CD；
  ①如图1，当点E在边AB上时，请直接写出线段DE与DF的数量关系：

  ；
  ②当点E，点F落在如图2所示位置时，①中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由；
  （2）如图3，

  BD

  =

  1

  2

  CD

  ，当

  AE

  =

  1

  2

  AB

  时，直接写出

  AF

  CF

  的值．
  
  组卷：153引用：1难度：0.1

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八、解答题（满分14分）

• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c 与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是抛物线上一动点．
  ①当∠PCA=45° 时，求点P坐标；
  ②如图2，当点P运动到抛物线的顶点时，作PD⊥AB于点D，点M在直线PD上，点N在平面内，若以B，C，M，N为顶点的四边形是矩形，请直接写出点M的坐标．
  
  组卷：274引用：1难度：0.4

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