2018-2019学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分，）

• 1．已知集合A={1，2}，B={x|ax-2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能值构成的集合为（　　）

  A．{1， 1 2 }

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．以上都不对
  组卷：81引用：2难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=2^x+x的零点所在的区间为（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  组卷：1412引用：156难度：0.9

  解析

• 3．已知点P（2，-3）、Q（3，2），直线ax-y+2=0与线段PQ相交，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥ 4 3	B．a≤ - 4 3
  C． - 5 2 ≤a≤0	D．a≤ - 4 3 或a≥ 1 2
  组卷：212引用：8难度：0.9

  解析

• 4．图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
  

  A．（ 8 3 +2 2 ）π

  B．（ 8 3 +4 2 ）π

  C．（4+2 2 ）π

  D．（8+4 2 ）π
  组卷：32引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}前n项和为S_n，S₄=40，S_n=210，S_n-4=130，则n=（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  组卷：1030引用：17难度：0.9

  解析

• 6．已知m,n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

  A．m⊂α，n∥m⇒n∥α	B．m⊂α，n⊥m⇒n⊥α
  C．m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β	D．n⊂β，n⊥α⇒α⊥β
  组卷：167引用：24难度：0.9

  解析

• 7．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（　　）

  A．（x-2）2+（y-1）2=1	B．（x-2）2+（y+1）2=1
  C．（x+2）2+（y-1）2=1	D．（x-3）2+（y-1）2=1
  组卷：821引用：50难度：0.9

  解析

三、解答题（17题10分，18题-22题，每题12分，共70分）

• 21．如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=CC₁，M、N分别为BB₁
  、A₁C₁的中点．
  （1）求证：CB₁⊥平面ABC₁；
  （2）求证：MN∥平面ABC₁；
  （3）求二面角C-C₁B-A的余弦值．
  组卷：15引用：1难度：0.4

  解析

• 22．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=

  1

  2

  na_n+a_n-c（c是常数，n∈N^*），a₂=6．
  （Ⅰ）求c的值及数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设b_n=

  a

  n

  -

  2

  2

  n

  +

  1

  ，数列{b_n}的前n项和为T_n，若2T_n＞m-2对n∈N^*恒成立，求最大正整数m的值．
  组卷：25引用：4难度：0.3

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