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2018-2019学年四川省成都市石室中学北湖校区高一（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若集合P={x|1≤2^x＜8}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（　　）
A．{1，2} B．{1} C．{2，3} D．{1，2，3}
组卷：46引用：9难度：0.9
解析
2．已知函数f（x）=
2
x
，
（
x
≤
0
）
f
（
x
-
3
）
（
x
＞
0
）
，则f（5）=（　　）
A．32 B．16 C．
1
2
D．
1
32
组卷：100引用：47难度：0.9
解析
3．若向量
a
=（x+1，2）和向量
b
=（1，-1）平行，则|
a
+
b
|=（　　）
A．
10
B．
10
2
C．
2
D．
2
2
组卷：413引用：8难度：0.9
解析
4．已知扇形的周长为8cm,圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（　　）
A．4 cm² B．6 cm² C．8 cm² D．16 cm²
组卷：1592引用：34难度：0.9
解析
5．若函数y=a^x-（b+1）（a＞0，a≠1）的图象在第一、三、四象限，则有（　　）
A．a＞1且b＜1 B．a＞1且b＞0 C．0＜a＜1且b＞0 D．0＜a＜1且b＜0
组卷：930引用：8难度：0.5
解析
6．如果方程x²-4ax+3a²=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a的取值范围是（　　）
A．
1
3
＜
a
＜
1
B．a＞1 C．
a
＜
1
3
D．a=1
组卷：113引用：4难度：0.7
解析
7．设a=log₂3，
b
=
4
3
，c=log₃4，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a
组卷：874引用：12难度：0.9
解析

21．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（-π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线
x
=
π
6
对称，且两相邻对称中心之间的距离为
π
2
．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间
[
0
，
π
2
]
上总有实数解，求实数k的取值范围．
组卷：175引用：4难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=x²-（a+1）x-4（a+5），g（x）=ax²-x+5，其中a∈R
（1）若函数f（x），g（x）存在相同的零点，求a的值
（2）若存在两个正整数m,n,当x₀∈（m,n）时，有f（x₀）＜0与g（x₀）＜0同时成立，求n的最大值及n取最大值时a的取值范围．
组卷：684引用：8难度：0.1
解析