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2022年山东省泰安市肥城市高考数学适应性训练试卷（二）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集U=R，集合A={x|2^x≥1}，B={x|-1＜x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．{x|-1＜x＜1} B．{x|0≤x＜1} C．{x|x＞-1} D．{x|x≥0}
组卷：253引用：2难度：0.7
解析
2．命题p：有的等差数列是等比数列，则（　　）
A．￢p：有的等差数列不是等比数列
B．￢p：有的等比数列是等差数列
C．￢p：所有的等差数列都是等比数列
D．￢p：所有的等差数列都不是等比数列
组卷：59引用：1难度：0.8
解析
3．在矩形ABCD中，E是BC的中点，F是AE上靠近E的三等分点，则向量
DF
=（　　）
A．
2
3
AB
+
4
3
AC
B．
4
3
AB
-
2
3
AC
C．
1
3
AB
+
2
3
AC
D．
1
3
AB
-
2
3
AC
组卷：155引用：1难度：0.8
解析
4．已知
1
log
m
3
=
p
，9^p=n,其中m＞0且m≠1，n＞0且n≠1，若2m-n=0，则p的值为（　　）
A．log₃2 B．log₂3 C．2 D．3
组卷：266引用：2难度：0.7
解析
5．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”凭借憨态可掬的熊猫形象备受追捧，引来国内外粉丝争相购买，竟出现了“一墩难求”的局面．已知某工厂生产一批冰墩墩，产品合格率为90%．现引进一种设备对产品质量进行检测，但该设备存在缺陷，在产品为次品的前提下用该设备进行检测，检测结果有90%的可能为不合格，但在该产品为正品的前提下，检测结果也有5%的可能为不合格．现从生产的冰墩墩中任取一件用该设备进行检测，则检测结果为合格的概率是（　　）
A．0.805 B．0.815 C．0.865 D．0.885
组卷：263引用：1难度：0.7
解析
6．在正三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2正三角形，E是BC的中点，若直线AE和平面BCD所成的角为45°，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为（　　）
A．4π B．
16
π
3
C．
25
π
3
D．16π
组卷：129引用：1难度：0.6
解析
7．函数
f
（
x
）
=
e
x
cosx
e
2
x
-
1
的大致图像为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：125引用：2难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．在平面直角坐标系xOy中，已知A₁，A₂两点的坐标分别是
（
-
3
，
0
）
，
（
3
，
0
）
，直线A₁B，A₂B相交于点B，且它们的斜率之积为
1
3
．
（1）求点B的轨迹方程；
（2）记点B的轨迹为曲线C，M，N，P，Q是曲线C上的点，若直线MN，PQ均过曲线C的右焦点F且互相垂直，线段MN的中点为R，线段PQ的中点为T．是否存在点G，使直线RT恒过点G，若存在，求出点G的坐标，若不存在，说明理由．
组卷：41引用：1难度：0.6
解析
22．已知函数
g
（
x
）
=
t
（
lnx
-
x
）
-
lnx
+
x
2
2
+
t
（
t
＞
2
）
．
（1）求函数g（x）的极值；
（2）若g（m）-g（1）=0且m≠1，证明：∀x∈（1，m]，tlnx-lnx-x+1＞0．
组卷：79引用：2难度：0.3
解析