2016-2017学年山东省淄博市淄川中学高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）

• 1．已知集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|-2＜x＜1}，则M∩N=（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，3）

  D．（-2，3）
  组卷：1849引用：62难度：0.9

  解析

• 2．i为虚数单位，复数

  1

  +

  3

  i

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．-1+2i

  B．1-2i

  C．-1-2i

  D．1+2i
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  x

  -

  1

  +ln（2-x）的定义域是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（1，2）

  D．[1，2）
  组卷：32引用：15难度：0.9

  解析

• 4．过点A（1，2）且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程是（　　）

  A．2x-y=0

  B．2x-y-3=0

  C．x+2y-5=0

  D．x+2y-4=0
  组卷：265引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过点（-1，1），则该抛物线焦点坐标为（　　）

  A．（-1，0）

  B．（1，0）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  组卷：5333引用：47难度：0.9

  解析

• 6．某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（　　）

  A．简单随机抽样

  B．系统抽样

  C．分层抽样

  D．先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样
  组卷：189引用：5难度：0.7

  解析

• 7．设a,b,c∈R，且a＞b,则（　　）

  A．ac＞bc

  B．a2＞b2

  C．a3＞b3

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：363引用：140难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃=0，S₅=-5，
  （1）求数列{a_n}的通项a_n；
  （2）令

  b

  n

  =

  1

  a

  2

  n

  -

  1

  •

  a

  2

  n

  +

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：21引用：2难度：0.5

  解析

• 22．椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1，（a＞b＞0）的离心率

  2

  2

  ，点（2，

  2

  ）在C上．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．
  组卷：8095引用：37难度：0.3

  解析