苏科新版八年级下册《第11章 反比例函数》2021年单元测试卷（江苏省苏州市振华中学）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．点（-1，4）在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

  A．（4，-1）

  B．（- 1 4 ，1）

  C．（-4，-1）

  D．（ 1 4 ，2）
  组卷：1954引用：36难度：0.8

  解析

• 2．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k₁x（k₁≠0）与双曲线y=

  k

  2

  x

  （k₂≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，-1）

  D．（-2，-2）
  组卷：3386引用：11难度：0.7

  解析

• 3．已知长方形的面积为20cm²，设该长方形一边长为ycm,另一边的长为xcm,则y与x之间的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：804引用：14难度：0.9

  解析

• 4．如图，关于x的函数y=kx-k和

  y

  =

  k

  x

  （k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：900引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知点P（x₁，-2）、Q（x₂，2）、R（x₃，3）三点都在反比例函数y=

  a

  2

  +

  1

  x

  的图象上，则下列关系正确的是（　　）

  A．x1＜x3＜x2

  B．x1＜x2＜x3

  C．x3＜x2＜x1

  D．x2＜x3＜x1
  组卷：603引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，平行于x轴的直线与函数y=

  k

  1

  x

  （k₁＞0，x＞0），y=

  k

  2

  x

  （k₂＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k₁-k₂的值为（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  组卷：6931引用：41难度：0.7

  解析

• 7．如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=

  k

  x

  （k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．1＜k＜2

  B．1≤k≤3

  C．1≤k≤4

  D．1≤k＜4
  组卷：2395引用：100难度：0.9

  解析

三、解答题：（共52分）

• 20．泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．
  （1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围：
  （2）从水壶中的水烧开（100℃）降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？
  组卷：1678引用：27难度：0.8

  解析

• 21．如图1，已知点A（a,0），B（0，b），且a、b满足

  a

  +

  1

  +（a+b+3）²=0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=

  k

  x

  经过C、D两点．
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）求反比例函数表达式；
  （3）点P在双曲线y=

  k

  x

  上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点Q的坐标；
  （4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，

  MN

  HT

  的值是否发生改变？若改变，直接写出其变化范围；若不改变，请直接写出其值．
  
  组卷：2023引用：4难度：0.3

  解析