2023年湖南省娄底市娄星区中考数学二模试卷

一．选择题（每小题3分，共36分）

• 1．-2023的倒数为（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：280引用：9难度：0.8

  解析

• 2．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.42×105

  B．1.42×104

  C．142×103

  D．0.142×106
  组卷：281引用：27难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2b）2=a2b2	B．a6÷a2=a3
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（-m）7÷（-m）2=-m5
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：228引用：62难度：0.9

  解析

• 5．不等式组

  3 - x ＞ 0

  4 x 3 + 3 2 ＞ - x 6

  的最小整数解为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  组卷：197引用：12难度：0.9

  解析

• 6．已知一组数据a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均数为8，则另一组数据a₁+10，a₂-10，a₃+10，a₄-10，a₅+10的平均数为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：802引用：33难度：0.7

  解析

• 7．以下几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 8．直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则反比例

  y

  =

  kb

  x

  的图象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  组卷：148引用：2难度：0.7

  解析

六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

• 25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．
  （1）求证：PD是⊙O的切线；
  （2）求证：△ABD∽△DCP；
  （3）当AB=5cm,AC=12cm时，求线段PC的长．
  组卷：3839引用：24难度：0.1

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．
  （3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：4794引用：62难度：0.5

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