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2022-2023学年四川省泸州市泸县五中高一（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/14 8:0:1

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，B={x|2^x≤4}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x≤2} B．{x|-1＜x≤1} C．{x|-1≤x≤2} D．{x|-1＜x≤1}
组卷：449引用：2难度：0.8
解析
2．命题“∃x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定是（　　）
A．∀x∈R，x²-x-1≤0 B．∀x∈R，x²-x-1＞0
C．∃x₀∈R，
x
0
2
-
x
0
-
1
≤
0
D．∃x₀∈R，
x
0
2
-
x
0
-
1
≥
0
组卷：186引用：17难度：0.9
解析
3．sin（-570°）=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．-
1
2
D．-
3
2
组卷：212引用：3难度：0.9
解析
4．已知f（x）=sinx-cosx,则下列结论中正确的是（　　）
A．f（x）的最大值为2
B．f（x）在区间
[
0
，
3
π
4
]
上单调递增
C．f（x）的图象关于点
（
3
π
4
，
0
）
对称
D．f（x）的最小正周期为π
组卷：156引用：2难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）=x²-kx-6在[2，8]上是单调函数，则k的取值范围是（　　）
A．（4，16） B．[4，16]
C．[16，+∞） D．（-∞，4]∪[16，+∞）
组卷：156引用：3难度：0.8
解析
6．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解．例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震级数M之间的关系式为lgE=4.8+1.5M．2020年12月29日19时19分在克罗地亚发生6.5级地震它所释放出来的能量大约是2020年12月30日8时35分在日本本州东海岸发生5.1级地震的（　　）倍．
A．65 B．100 C．126 D．349
组卷：72引用：3难度：0.6
解析
7．已知
a
=
0
.
2
-
1
2
，
b
=
ln
2
，c=sin1，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．c＜a＜b
组卷：45引用：2难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数
f
（
x
）
=
（
m
+
1
）
log
x
2
+
2
-
m
log
x
2
+
1
，
m
∈
R
．
（1）当m=0时，解不等式：f（x）＞2；
（2）若函数f（x）的图象和函数
y
=
log
x
2
的图象交于不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若x₁x₂+y₁y₂=18，求实数m的值．
组卷：94引用：2难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）满足：f（x+2）=2f（x）+a（a∈R），若f（1）=2，且当x∈（2，4]时，f（x）=2x²-6x+11．
（1）求a的值；
（2）当x∈（0，2]时，求f（x）的解析式；并判断f（x）在（0，4]上的单调性（不需要证明）；
（3）设
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
+
4
3
x
-
1
）
，
h
（
x
）
=
2
cosx
+
mcos
2
x
（
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
）
，若f[h（x）]≥g[h（x）]，求实数m的值．
组卷：244引用：4难度：0.2
解析