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2020-2021学年陕西省延安市子长中学高二（下）期末数学试卷（理科）

发布：2024/5/2 8:0:9

1．已知复数z满足（1-i）z=2，则z等于（　　）
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
组卷：21引用：3难度：0.9
解析
2．已知点的极坐标为
（
2
，
2
π
3
）
那么它的直角坐标为（　　）
A．
（
3
，-
1
）
B．
（
-
3
，-
1
）
C．
（
-
1
，
3
）
D．
（
-
1
，-
3
）
组卷：678引用：8难度：0.9
解析
3．在（x+1）⁵的展开式中，x²的系数是（　　）
A．5 B．10 C．20 D．60
组卷：110引用：5难度：0.8
解析
4．甲、乙、丙、丁4名同学和1名老师站成一排合影留念，要求老师必须站在中间，则不同站法种数为（　　）
A．12 B．24 C．48 D．120
组卷：252引用：4难度：0.8
解析
5．已知随机变量X服从正态分布N（6，σ²）（σ＞0），若P（X＞3）=0.8，则P（3＜X＜9）=（　　）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
组卷：205引用：3难度：0.8
解析
6．函数f（x）=
e
x
x
的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
A．y=x+e-1 B．y=e C．y=x-e-1 D．x=e
组卷：117引用：4难度：0.8
解析
7．如图是函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）
A．x=3是函数y=f（x）的极小值点
B．当x=-1或x=3时，函数f（x）的值为0
C．函数y=f（x）在（-∞，-1）上是增函数
D．函数y=f（x）在（3，5）上是减函数
组卷：116引用：4难度：0.6
解析

21．为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式．某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查，从高一新生中随机抽取了100人，其中男生占总人数的40%，且只有20%的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的32%．学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下2×2列联表：

不适应寄宿生活适应寄宿生活合计

男生

女生

合计

（1）请将2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关；
（2）从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取10人，再从这10中随机抽取2人，若所选2名学生中的“不适应寄宿生活”人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.025 0.01 0.001

k₀ 5.025 6.635 10.828

组卷：46引用：3难度：0.6