2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：整除5

一、解答题

• 1．求证：对任意自然数n,分数

  21

  n

  +

  4

  14

  n

  +

  3

  都不可约分．
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

• 2．两个正整数最大公约数是7，最小公倍数是105．求这两个数．
  组卷：51引用：1难度：0.5

  解析

• 3．已知两个正整数之和为667，它们的最小公倍数除以最大公约数，商等于120．求这两个数．
  组卷：54引用：1难度：0.5

  解析

一、解答题

• 8．设

  a

  n

  =

  500

  +

  n

  2

  ，n为给定的自然数．对于任意非负整数n,记f（n）为a_n，a_n+1的最大公约数．试求f（n）的所有可能值．
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析

• 9．已知a,b,c是互不相同的正整数，a+b+c=370，求[a,b,c]的最小值．
  组卷：72引用：1难度：0.3

  解析