人教A版高二（下）高考题同步试卷：3.1.2 二倍角的正弦、余弦、正切公式（01）

一、选择题（共9小题）

• 1．如果函数y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常数ω为（　　）

  A．4

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：730引用：24难度：0.9

  解析

• 2．若sin

  α

  2

  =

  3

  3

  ，则cosα=（　　）

  A．- 2 3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：2623引用：44难度：0.9

  解析

• 3．已知α为第二象限角，

  sinα

  =

  3

  5

  ，则sin2α=（　　）

  A． - 24 25

  B． - 12 25

  C． 12 25

  D． 24 25
  组卷：2507引用：83难度：0.9

  解析

• 4．函数

  y

  =

  2

  sin

  2

  xcos

  2

  x

  是（　　）

  A．周期为 π 2 的奇函数	B．周期为 π 2 的偶函数
  C．周期为 π 4 的奇函数	D．周期为 π 4 的偶函数
  组卷：743引用：37难度：0.9

  解析

• 5．已知sinα=

  2

  3

  ，则cos（π-2α）=（　　）

  A．- 5 3

  B．- 1 9

  C． 1 9

  D． 5 3
  组卷：1769引用：86难度：0.9

  解析

• 6．已知sin2α=

  2

  3

  ，则cos²（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：5919引用：92难度：0.7

  解析

• 7．已知α为第二象限角，sinα+cosα=

  3

  3

  ，则cos2α=（　　）

  A．- 5 3

  B．- 5 9

  C． 5 9

  D． 5 3
  组卷：5565引用：87难度：0.7

  解析

三、解答题（共7小题）

• 20．已知函数f（x）=sin（

  π

  2

  -x）sinx-

  3

  cos²x.
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
  （Ⅱ）讨论f（x）在[

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ]上的单调性．
  组卷：8124引用：34难度：0.6

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• 21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知tan（

  π

  4

  +A）=2．
  （Ⅰ）求

  sin

  2

  A

  sin

  2

  A

  +

  co

  s

  2

  A

  的值；
  （Ⅱ）若B=

  π

  4

  ，a=3，求△ABC的面积．
  组卷：4802引用：29难度：0.5

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