2020-2021学年福建省福州八中高一（下）作业数学试卷（复数的几何意义）（17）

一、客观题（1～4为单选题；5～6为多选题）

• 1．已知复数z对应的点落在虚轴上且满足|z-1|=3，则z为（　　）

  A．±2i

  B．2i

  C． ± 2 2 i

  D． - 2 2 i
  组卷：38引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z₁=1-2i,则

  z

  2

  z

  1

  的虚部为（　　）

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C． 4 5

  D．- 4 5
  组卷：72引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知复数z的模为2，则|z-i|的最大值为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．3
  组卷：2459引用：20难度：0.7

  解析

• 4．若

  θ

  ∈

  （

  3

  4

  π

  ，

  5

  4

  π

  ）

  ，则复数（cosθ+sinθ）+（sinθ-cosθ）i在复平面内所对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：362引用：9难度：0.7

  解析

三、主观题

• 11．在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1，2+i,-1+2i.
  （1）求向量

  AB

  ，

  AC

  ，

  BC

  对应的复数；
  （2）判定△ABC的形状．
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

• 12．如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC=60°，PC=2，AP+AC=4．
  （1）求∠ACP；
  （2）若△APB的面积是

  3

  2

  2

  ，求sin∠BAP．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析