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2022-2023学年福建省福州市八县一中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/12/20 17:0:2

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．M={x∈N^*|-1≤x≤2}则下列关系中，正确的是（　　）
A．0∈M B．∅∈M C．{0，1}⊆M D．{1，2}⊆M
组卷：83引用：3难度：0.7
解析
2．下列命题的否定是真命题的是（　　）
A．∃m∈N，
m
2
+
1
∈N
B．菱形都是平行四边形
C．∃a∈R，一元二次方程x²-ax-1=0没有实数根
D．平面四边形ABCD，其内角和等于360°
组卷：15引用：2难度：0.7
解析
3．下列函数表示同一个函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
x
与 g（x）=x⁰
B．
f
（
x
）
=
x
-
1
×
x
+
1
与
g
（
x
）
=
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
C．
y
=
-
2
x
3
与
y
=
x
-
2
x
D．f（x）=|x-3|与
g
（
x
）
=
（
x
-
3
）
2
组卷：83引用：2难度：0.8
解析
4．下列命题正确的是（　　）
A．若a＞b,则a²＞b²
B．若a＞b＞c＞0，则
c
a
-
c
＞
b
a
-
b
C．若ac²＞bc²，则a＞b
D．若a＞0，b＞0，2b+a=ab,则a+b最小值为
4
2
组卷：65引用：4难度：0.7
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
|
x
-
1
|
x
≥
0
2
x
x
＜
0
，若f（a）=f（a+1），则f（-2a）=（　　）
A．-1 B．-2 C．-3 D．-4
组卷：26引用：5难度：0.7
解析
6．已知不等式ax²-bx+c≥0解集为A={x|1≤x≤2}，若不等式cx²+bx+a≥0解集为B，则∁_RB=（　　）
A．（-∞，-1]∪[-
1
2
，+∞） B．（-∞，-1）∪（-
1
2
，+∞）
C．（-1，-
1
2
） D．[-1，-
1
2
]
组卷：96引用：1难度：0.8
解析
7．命题p：
f
（
x
）
=
ax
-
2
x
≤
2
a
-
2
x
x
＞
2
（a∈R）在R上为增函数，命题Q：
g
（
x
）
=
a
x
2
+
4
3
x
+
1
（
a
≥
0
）
在[-1，2]单调增函数，则命题P是命题Q（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：39引用：1难度：0.6
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．近年来，网龙已成为全球在线及移动互联网教育行业的主要参与者，教育版图至今已覆盖192个国家．网龙协助政府打造面向全球的“中国•福建VR产业基地”，同时，网龙还将以“智能教育”为产业依托，在福州滨海新城打造国际未来教育之都——网龙教育小镇．网龙公司研发一种新产品，生产的固定成本为15000元，每生产一台产品须额外增加投入2000元，鉴于市场等多因素，根据初步测算，当每月产量为x台时，总收入（单位：元）满足函数：F（x）=
3000
x
-
2
x
2
，
0
＜
x
≤
300
，
x
∈
N
*
700000
，
x
＞
300
，
x
∈
N
*
，设其利润为y,（利润=总收入-总成本）．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）如何安排当月产量公司获利润最大？最大利润是多少？
组卷：17引用：1难度：0.6
解析
22．定义：设函数f（x）的定义域为D，若存在实数m,M，对任意的实数x∈D，有f（x）≤M，则称函数f（x）为有上界函数，M是f（x）的一个上界；若f（x）≥m,则称函数f（x）为有下界函数，m是f（x）的一个下界．
（1）写出一个定义在R上且M=1，m=-1的函数解析式；
（2）若函数f（x）=x²+ax-2在（0，1）上是以2为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）某同学在研究函数
y
=
x
+
m
x
（
m
＞
0
）
单调性时发现该函数在
（
0
，
m

]
与
[
m
，
+
∞
）
具有单调性，
①请直接写出函数
y
=
x
+
m
x
（
m
＞
0
）
在
（
0
，
m

]
与
[
m
，
+
∞
）
的单调性；
②若函数
g
（
x
）
=
x
2
+
2
a
x
（
a
＞
0
）
定义域为[4，16]，m是函数g（x）的下界，请利用①的结论，求m的最大值m（a）．
组卷：36引用：1难度：0.5
解析

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A．（-∞，-1]∪[- 1 2 ，+∞）	B．（-∞，-1）∪（- 1 2 ，+∞）
C．（-1，- 1 2 ）	D．[-1，- 1 2 ]

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

\| x - 1 \|	x ≥ 0
2 x	x ＜ 0

ax - 2	x ≤ 2
a - 2 x	x ＞ 2

2022-2023学年福建省福州市八县一中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．M={x∈N*|-1≤x≤2}则下列关系中，正确的是（ ）

2．下列命题的否定是真命题的是（ ）

3．下列函数表示同一个函数的是（ ）

4．下列命题正确的是（ ）

5．已知函数f（x）=|x-1|x≥02xx＜0，若f（a）=f（a+1），则f（-2a）=（ ）

6．已知不等式ax2-bx+c≥0解集为A={x|1≤x≤2}，若不等式cx2+bx+a≥0解集为B，则∁RB=（ ）

7．命题p：f（x）=ax-2x≤2a-2xx＞2（a∈R）在R上为增函数，命题Q：g（x）=ax2+43x+1（a≥0）在[-1，2]单调增函数，则命题P是命题Q（ ）

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1．M={x∈N^*|-1≤x≤2}则下列关系中，正确的是（　　）

2．下列命题的否定是真命题的是（　　）

3．下列函数表示同一个函数的是（　　）

4．下列命题正确的是（　　）

5．已知函数
f
（
x
）
=
|
x
-
1
|
x
≥
0
2
x
x
＜
0
，若f（a）=f（a+1），则f（-2a）=（　　）

6．已知不等式ax²-bx+c≥0解集为A={x|1≤x≤2}，若不等式cx²+bx+a≥0解集为B，则∁_RB=（　　）

7．命题p：
f
（
x
）
=
ax
-
2
x
≤
2
a
-
2
x
x
＞
2
（a∈R）在R上为增函数，命题Q：
g
（
x
）
=
a
x
2
+
4
3
x
+
1
（
a
≥
0
）
在[-1，2]单调增函数，则命题P是命题Q（　　）