人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2021年单元测试卷（21）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．若直角三角形的两直角边长分别为12、5，则这个直角三角形的斜边长是（　　）

  A．13

  B． 13

  C．169

  D． 119
  组卷：344引用：5难度：0.8

  解析

• 2．我国数学家华罗庚曾建议，用一副反应勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是（　　）

  A．分类思想

  B．方程思想

  C．转化

  D．数形结合
  组卷：140引用：5难度：0.8

  解析

• 3．一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处玩耍的身高为1m的小明（　　）

  A．没有危险

  B．有危险

  C．可能有危险

  D．无法判断
  组卷：1265引用：12难度：0.7

  解析

• 4．下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：122引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列命题中，其逆命题不成立的是（　　）

  A．若两个数的差为正数，则这两个数都为正数

  B．等腰三角形的两个底角相等

  C．若ab=1，则a与b互为倒数

  D．如果|a|=|b|，那么a2=b2
  组卷：103引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列线段不能组成直角三角形的是（　　）

  A．a=3，b=4，c=5	B．a=1，b= 2 ，c= 3
  C．a=2，b=3，c=4	D．a=7，b=24，c=25
  组卷：277引用：8难度：0.5

  解析

• 7．已知二条线段的长分别为

  2

  cm,

  3

  cm,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（　　）

  A．1cm

  B． 5 cm

  C．5cm

  D．1cm与 5 cm
  组卷：229引用：32难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计75分，）

• 21．如图，王大爷准备建一个蔬菜大棚，棚宽8m,高6m,长20m,棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．
  组卷：361引用：7难度：0.1

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• 22．问题背景：
  在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求这个三角形的面积．
  小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
  （1）请你将△ABC的面积直接写出来．
  思维拓展：
  （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为

  5

  a、2

  2

  a、

  17

  a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
  
  组卷：237引用：9难度：0.7

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