2022-2023学年江苏省盐城市亭湖区景山中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，共16分）

• 1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：391引用：54难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，为二元一次方程的是（　　）

  A．2x+3=0

  B．3x-y=2z

  C．x2=3

  D．2x-y=5
  组卷：1081引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（a2）3=a5
  C．（2a2b）3=8a6b3	D．a6÷a3=a2
  组卷：54引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，9

  D．2，2，4
  组卷：585引用：6难度：0.6

  解析

• 5．下列各式，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．（x+y）（x-y）=x2-y2	B．a（a+3b）=a2+3ab
  C．4x2-3x=x（4x-3）	D．x2-2x+2=（x-1）2+1
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若x²-mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　）

  A．8

  B．±8

  C．±4

  D．-8
  组卷：1020引用：11难度：0.8

  解析

• 7．下列运算结果最大的是（　　）

  A．（ 1 2 ）2

  B．20

  C．2-1

  D．（-2）2
  组卷：154引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中错误的是（　　）

  A．（x-5）（x-6）	B．x2-5x-6（x-5）
  C．x2-6x-5x	D．x2-6x-5（x-6）
  组卷：213引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共64分）

• 25．规定两数a,b之间的一种运算，记作（a,b）；如果a^c=b,那么（a,b）=c.例如：因为2³=8，所以（2，8）=3．
  （1）根据上述规定，填空：①（3，243）=

  ，（-2，-32）=

  ；
  ②若（x,

  1

  16

  ）=-4，则x=

  ；
  （2）若（4，5）=a,（4，6）=b,（4，30）=c,探究a,b,c之间的数量关系并说明理由．
  组卷：373引用：1难度：0.7

  解析

• 26．（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b,根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；
  （2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为40°，现放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底，则MN与水平线的夹角∠MOC的度数=

  °．
  （3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=80°，射线AB绕A点以2度/秒顺时针转动，同时射线CD绕C点以3度/秒的速度逆时针转动，设时间为t,在射线AB转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t.
  
  组卷：910引用：4难度：0.5

  解析