2022-2023学年河南省部分重点高中高三（上）联考数学试卷（12月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设复数

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  -

  i

  ，

  z

  是z的共轭复数，则

  z

  •

  z

  =（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．3

  D．5
  组卷：6引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={x|ln（x-1）＞0}，则A∩B=（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，4）

  C．（1，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 3．2022年5月，居民消费价格走势为113.52点，同比增长率为2.01%，增速高于平均值1.105%，增速乐观．下表统计了近6年的消费价格走势，令2015年12月时，x=0；2016年6月时，x=1，依次类推，得到x与居民消费价格y（点）的线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  99

  .

  5

  +

  1

  .

  1

  x

  ．由此可估计，2022年6月份的消费价格约为（　　）
  

  A．113.5点

  B．113.8点

  C．117.3点

  D．119.1点
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数y=（2^x-2^-x）sinx在区间

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  上的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：145引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若曲线f（x）=（2x+k）cosx在点（π，f（π））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则k=（　　）

  A． 2

  B． ± 2 2

  C． 2 ± 2

  D． 2 π ± 2
  组卷：9引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知数列{a_n}中，

  a

  1

  =

  2

  ，

  2

  a

  n

  =

  （

  2

  +

  a

  n

  ）

  a

  n

  +

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，则数列

  {

  a

  n

  n

  +

  1

  }

  的前10项和S₁₀=（　　）

  A． 16 11

  B． 18 11

  C． 20 11

  D．2
  组卷：34引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（　　）

  A． 46 3

  B． 21 2

  C． 49 3

  D．12
  组卷：10引用：3难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是

  x = 7 cosφ

  y = 7 sinφ + 2

  （φ为参数）．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为2ρcos（θ+

  π

  3

  ）-1=0．
  （1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
  （2）若直线l与x轴交于点P，与曲线C分别交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
  组卷：79引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-6|-|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥x的解集；
  （2）若函数y=f（x）+3|x-1|的最小值为m,正实数a,b满足

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  m

  ，求a+2b的最小值．
  组卷：3引用：2难度：0.5

  解析