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2020-2021学年江苏省苏州市高新实验中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）
A．
x
+
y
=
5
y
+
z
=
6
B．
x
2
+
y
=
10
x
+
y
=
-
2
C．
x
+
y
=
8
xy
=
-
5
D．
x
=
1
x
+
y
=
-
3
组卷：114引用：2难度：0.8
解析
2．下列各式中计算正确的是（　　）
A．x²•x³=x⁵ B．x⁸÷x⁴=x² C．x³+x³=x⁶ D．（-x²）³=-x⁵
组卷：221引用：5难度：0.7
解析
3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007米，数字0.0000007用科学记数法表示为（　　）
A．7×10^-6 B．7×10^-7 C．0.7×10^-6 D．7×10^-5
组卷：48引用：3难度：0.7
解析
4．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．x²+5x-1=x（x+5）-1 B．x²-4+3x=（x+2）（x-2）+x
C．x²-9=（x+3）（x-3） D．（x+2）（x-2）=x²-4
组卷：48引用：1难度：0.8
解析
5．若
x
=
2
y
=
5
是方程kx-2y=2的一个解，则k等于（　　）
A．
8
5
B．
5
3
C．6 D．-
8
3
组卷：662引用：9难度：0.9
解析
6．在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：1204引用：6难度：0.7
解析
7．如图，直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点M、N，PN⊥c,∠1=70°，则∠2的度数为（　　）
A．20° B．25° C．15° D．10°
组卷：226引用：6难度：0.8
解析
8．已知1≤ax+b＜3的解集为2≤x＜3，则1≤a（1-x）+b＜3的解集为（　　）
A．2＜x＜3 B．2＜x≤3 C．-2≤x＜-1 D．-2＜x≤-1
组卷：2113引用：6难度：0.6
解析
9．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=
1
2
∠CGE．
其中正确的结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：1654引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共64分）

26．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程
（1）在方程①3x-1=0，②x-（3x+1）=-7中，不等式组
2
x
＜
5
+
x
5
x
＞
3
的关联方程是
；（填序号）
（2）若不等式组
x
-
2
3
＜
1
1
+
x
＞
-
3
x
+
2
的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是
；（写出一个即可）
（3）若方程10-3x=2x,1+x=2（x-1）都是关于x的不等式组
x
≤
2
x
-
m
x
-
3
＜
m
的关联方程，求出m的取值范围
组卷：605引用：2难度：0.4
解析
27．如图1，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，∠EDF=30°，∠ABC=40°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0°＜α＜180°），在旋转过程中；
（1）如图2，当∠α=
时，DE∥BC，当∠α=
时，DE⊥BC；
（2）如图3，当顶点C在△DEF内部时（不包含边界），边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N
①此时∠α的度数范围是
．
②∠BMD与∠AND度数的和是否变化？若不变，求出∠BMD与∠AND的度数和；若变化，请说明理由；
③若使得∠AND≥2∠BMD，求∠α的度数范围．
组卷：579引用：2难度：0.6
解析