2023年江苏省无锡市宜兴市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3628引用：387难度：0.9

  解析

• 2．下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：145引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列式子中，计算正确的是（　　）

  A．（x+2）2=x2+4	B．2xy-2y=x
  C．（x2y3）2=x4y6	D．a10÷a5=a2
  组卷：93引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知正多边形的一个外角为72°，则该正多边形的边数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：479引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂，△ABC是等边三角形，∠1=40°，则∠2的大小为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：173引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分，添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．AB=AD

  C．AC=BD

  D．∠BAC=∠DAC
  组卷：278引用：1难度：0.6

  解析

• 7．给出下列4个命题：
  ①内错角相等；
  ②圆的内接四边形对角互补；
  ③直径是圆的弦；
  ④对角线相等的四边形是矩形．
  其中，真命题（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知P（-5，0），Q（4，2），将线段PQ平移到线段P₁Q₁，P₁（-4，a），Q₁（b,4），其中P与P₁是对应点，则b^a的值是（　　）

  A．25

  B．36

  C．18

  D．16
  组卷：305引用：3难度：0.6

  解析

• 9．如图，在平面直角坐标系中，点（2，3）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为 （-1，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．5

  D．6
  组卷：357引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共计96分。解答需写出必要的文字说明或演算步骤。）

• 27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=m,BC=n,CD⊥AB于点D，点E是AC的中点，连接DE，将△DEC沿DC翻折得到△DFC，直线DF、直线EF分别交BC于点M、N．
  （1）当m=4、n=3时，求线段BM的长；
  （2）当MN：NC=1：3时，求

  n

  m

  的值．
  组卷：462引用：1难度：0.3

  解析

• 28．如图，二次函数

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  的图象与x轴交于点A（-2，0）、点B，与y轴交于点C（0，6），图象的顶点为D．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）如图，连接AC、BC、BD，试判断∠ACB与∠ABD的数量关系，并说明理由；
  （3）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点P为线段DE上一动点（点P不与D、E重合），过点P作PQ⊥PC，交x轴于点Q．设点Q的横坐标为m,试探究m是否存在最小值．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：438引用：1难度：0.1

  解析