2023年山东省淄博市张店区中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）

• 1．2的平方根是（　　）

  A． 2

  B． ± 2

  C．±2

  D．2
  组卷：1316引用：21难度：0.9

  解析

• 2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1361引用：31难度：0.8

  解析

• 3．2023年春节假期，山东省文化和旅游系统积极出台政策措施，丰富文旅产品供给，大力提振文旅消费，文旅市场强劲复苏，迎来“开门红”．据山东省文旅厅消息，春节期间，全省接待游客3916.3万人次，实现旅游收入260.3亿元．数据“3916.3万”可以用科学记数法表示为（　　）

  A．3916.3×104	B．0.39163×108
  C．3.9163×106	D．3.9163×107
  组卷：142引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量∠2=105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（　　）

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．135°
  组卷：663引用：13难度：0.8

  解析

• 5．如表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，
  

  选手	甲	乙	丙	丁
  平均数（环）	9.2	9.3	9.3	9.2
  方差（环2）	0.035	0.015	0.035	0.015

  请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：156引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，点F是△ABC的内心，连接BF，CF，若∠BFC=112°，则∠A=（　　）

  A．44°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：315引用：2难度：0.5

  解析

• 7．某市为“加快推进污水管网建设，着力提升居民生活品质”，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务．设原计划每天铺设x米管道，则根据题意，下列方程中正确的是（　　）

  A． 3000 x + 30 = 3000 x （ 1 + 25 % ）

  B． 3000 x + 30 = 3000 x （ 1 - 25 % ）

  C． 3000 x = 3000 x （ 1 + 25 % ） + 30

  D． 3000 x = 3000 x （ 1 - 25 % ） + 30
  组卷：1608引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）

• 22．如图1，边长为2

  2

  的正方形ABCD中，点P为边BC上一个动点，连接AP，作MN⊥AP于点E，交边AB于M，交边CD于N．
  （1）求证：MN=AP；
  （2）如图2，连接BD，线段MN交BD于点F，点E为AP的中点．
  ①当BP=1时，求EF的长；
  ②线段EF是否存在最小值和最大值，若存在，请直接写出线段EF的最小值和最大值，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：621引用：5难度：0.4

  解析

• 23．如图1，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A（-1，0），B（3，0），交y轴正半轴于点C（0，3），连接BC．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）如图2，过点A作AD∥BC，交抛物线于点D，点P为直线BC上方抛物线上任意一点，连接DP，与BC交于点E，连接AE，AP，当△APE面积最大时，求点P的坐标及△APE面积的最大值；
  （3）如图3，过点B作直线l,点M，N分别是线段AB和直线l上的动点，连接CM，CN，MN，∠CNM=45°．
  ①连接AC，当△ABC与△CMN相似，且S_△CMN最小时，求点N的坐标；
  ②在①的条件下，直线l上是否存在一动点Q，使得∠MQN=45°，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：104引用：1难度：0.3

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