2011-2012学年山东省菏泽市鄄城职业高中高三（下）3月月考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合P={0，m}，Q={x|2x²-5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则m等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．1或2

  D．1或 5 2
  组卷：0引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设复数z=

  2

  +

  i

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  ，则复数z的虚部是（　　）

  A． 1 2

  B．-1

  C．-i

  D．1
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为（　　）
  

  A．24πcm2，12πcm3	B．15πcm2，12πcm3
  C．24πcm2，36πcm3	D．以上都不正确
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 4．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n=（　　）

  A．60

  B．70

  C．80

  D．90
  组卷：30引用：2难度：0.6

  解析

• 5．对任意实数θ，则方程x²+y²sinθ=4所表示的曲线不可能是（　　）

  A．椭圆

  B．双曲线

  C．抛物线

  D．圆
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 6．图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（　　）
  

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  组卷：0引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆x²+y²-6x-7=0相切，则p的值为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共6个小题．共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知m＞1，直线l：x-my-

  m

  2

  2

  =0，椭圆C：

  x

  2

  m

  2

  +y²=1，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点．
  （Ⅰ）当直线l过右焦点F₂时，求直线l的方程；
  （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．
  组卷：14引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  px

  -

  p

  x

  -

  2

  lnx

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  e

  x

  ，
  （Ⅰ）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
  （Ⅲ）若p²-p≥0，且至少存在一点x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．
  组卷：1引用：1难度：0.6

  解析