苏教版（2019）必修第一册 《第7章 三角函数》2020年单元测试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列函数中，最小正周期为π的函数是（　　）

  A．y=sinx	B．y=cosx
  C．y=sin（ 1 2 x+ π 3 ）	D．y=cos（ π 3 -2x）
  组卷：81引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知点P（3，4）在角α的终边上，则

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  的值为（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  组卷：627引用：7难度：0.8

  解析

• 3．代数式sin（-330°）cos390°的值为（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 3 4

  D． 1 4
  组卷：62引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知tan（

  π

  3

  -α）=

  1

  3

  ，则tan（

  2

  π

  3

  +α）=（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C． 2 3 3

  D．- 2 3 3
  组卷：58引用：4难度：0.9

  解析

• 5．函数y=2^|x|sin2x的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8012引用：113难度：0.7

  解析

• 6．若A为三角形ABC的一个内角，且sinA+cosA=

  2

  3

  ，则这个三角形是（　　）

  A．钝角三角形

  B．直角三角形

  C．锐角三角形

  D．正三角形
  组卷：315引用：7难度：0.9

  解析

• 7．下列函数中，以

  π

  2

  为最小正周期且在区间（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）单调递增的是（　　）

  A．f（x）=|cos2x|

  B．f（x）=|sin2x|

  C．f（x）=cos|x|

  D．f（x）=sin|x|
  组卷：3081引用：18难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．设a为正实数．如图，一个水轮的半径为am,水轮圆心O距离水面

  a

  2

  m

  ，已知水轮每分钟逆时针转动5圈．当水轮上的点P从水中浮现时（即图中点P₀）开始计算时间．
  （1）将点P距离水面的高度h（m）表示为时间t（s）的函数；
  （2）点P第一次达到最高点需要多少时间．
  组卷：311引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如表：

  x	- π 6	π 3	5 π 6	4 π 3	11 π 6	7 π 3	17 π 6
  y	-1	1	3	1	-1	1	3

  （1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．
  （2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为

  2

  π

  3

  ，当

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  3

  ]

  时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
  组卷：652引用：49难度：0.7

  解析