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2019-2020学年吉林省长春市南关区东北师大附中九年级（上）大练习数学试卷（三）

发布：2024/11/23 4:0:2

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．如果抛物线y=（m-1）x²的开口向上，那么m的取值范围是（　　）
A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1
组卷：173引用：5难度：0.9
解析
2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：405引用：10难度：0.9
解析
3．估计
7
+1的值（　　）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
组卷：3031引用：60难度：0.7
解析
4．将抛物线y=2x²向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）
A．y=2（x+2）²+3 B．y=2（x-2）²+3
C．y=2（x-2）²-3 D．y=2（x+2）²-3
组卷：3143引用：71难度：0.6
解析
5．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=
c
x
在同一平面直角坐标系中的大致图象为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1402引用：89难度：0.9
解析
6．已知点A（-2，a），B（
1
2
，b），C（
5
2
，c）都在二次函数y=-x²+2x+3的图象上，那么a、b、c的大小是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a
组卷：842引用：7难度：0.9
解析
7．如图，二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴是直线x=1，与x轴一个交点A（3，0），则与x轴的另一个交点坐标是（　　）
A．（0，
-
1
2
） B．（
-
1
2
，0） C．（0，-1） D．（-1，0）
组卷：831引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题

22．已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．
（1）乙车的速度为
千米/时，a=
，b=
．
（2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式．
（3）当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．
组卷：3683引用：11难度：0.5
解析
23．定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数，例如：一次函数y=x-1，它的相关函数为y=
-
x
+
1
（
x
＜
0
）
x
-
1
（
x
≥
0
）

（1）已知点A（-5，8）在一次函数y=ax-3的相关函数的图象上，求a的值；
（2）已知二次函数y=-x²+4x-
1
2

①当点B（m,
3
2
）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；
②当-3≤x≤3时，函数y=-x²+4x-
1
2
的相关函数的最大值为
，最小值为
．
（3）在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为
（
-
1
2
，
1
）
，
（
9
2
，
1
）
．连接MN，直接写出线段MN与二次函数y=-x²+4x+m的相关函数的图象有两个公共点时m的取值范围．
组卷：938引用：2难度：0.2
解析