苏教版（2019）选择性必修第一册《2.2 直线与圆的位置关系》2023年同步练习卷（10）

一、选择题

• 1．直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系为（　　）

  A．相切	B．相离
  C．直线过圆心	D．相交但直线不过圆心
  组卷：42引用：5难度：0.9

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• 2．直线ax+by+a+b=0（ab≠0）和圆x²+y²-2x-5=0的交点个数（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．与a,b有关
  组卷：173引用：3难度：0.7

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• 3．若圆x²+y²=r²（r＞0）上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是（　　）

  A．[4，6]

  B．（4，6）

  C．（4，6]

  D．[4，6）
  组卷：76引用：7难度：0.7

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• 4．过点（0，2）作与圆x²+y²-2x=0相切的直线l,则直线l的方程为（　　）

  A．3x-4y+8=0	B．3x+4y-8=0
  C．x=0或3x+4y-8=0	D．x=0或3x-4y-8=0
  组卷：455引用：7难度：0.7

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• 5．过圆C₁：x²+y²=1上的点P作圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=4切线，切点为Q，则切线段PQ长的最大值为（　　）

  A．2 3

  B． 21

  C．4 2

  D． 35
  组卷：466引用：9难度：0.7

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三、解答题

• 14．如图，台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向（北偏东45°）移动，离台风中心不超过300千米的地区为危险区域．城市B在A地的正东400千米处．请建立恰当的平面直角坐标系，解决以下问题：
  （1）求台风移动路径所在的直线方程；
  （2）求城市B处于危险区域的时间是多少小时？
  组卷：160引用：6难度：0.5

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• 15．已知圆C的方程为x²+y²=4．
  （1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；
  （2）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若|AB|=2

  3

  ，求直线l的方程；
  （3）M是圆C上的动点，定点N的坐标为（0，1），若Q为线段MN的中点，求动点Q的轨迹方程．
  组卷：37引用：1难度：0.9

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