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湘教版九年级（下）中考题同步试卷：3.4 弧长和扇形的面积、圆锥的侧面展开图（01）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共14小题）

1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则
ˆ
AC
的长（　　）
A．2π B．π C．
π
2
D．
π
3
组卷：6573引用：82难度：0.9
解析
2．在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（　　）
A．π B．2π C．4π D．6π
组卷：2743引用：57难度：0.9
解析
3．半径为R，圆心角为300°的扇形的周长为（　　）
A．
5
π
3
R² B．
5
π
3
R C．（
5
π
3
+1）R D．（
5
π
3
+2）R
组卷：515引用：54难度：0.9
解析
4．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（　　）
A．5π B．6π C．8π D．10π
组卷：898引用：58难度：0.9
解析
5．一个扇形的半径为8cm,弧长为
16
3
π
cm,则扇形的圆心角为（　　）
A．60° B．120° C．150° D．180°
组卷：1513引用：56难度：0.9
解析
6．已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（　　）
A．
π
2
B．π C．
π
6
D．
π
3
组卷：608引用：58难度：0.9
解析
7．如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点P运动的路径长为（　　）
A．13πcm B．14πcm C．15πcm D．16πcm
组卷：1236引用：54难度：0.7
解析
8．在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则
ˆ
AB
的长等于（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2
π
3
D．
3
π
2
组卷：1062引用：64难度：0.9
解析
9．如图，
ˆ
AB
、
ˆ
CD
、
ˆ
EF
、
ˆ
GH
均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为60°，且G在OA上，C、E在AG上，若AC=EG，OG=1，AG=2，则
ˆ
CD
与
ˆ
EF
两弧长的和为何？（　　）
A．π B．
4
π
3
C．
3
π
2
D．
8
π
5
组卷：299引用：52难度：0.7
解析
10．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．
π
6
D．
π
3
组卷：7127引用：69难度：0.9
解析

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二、填空题（共15小题）

29．如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是
．
组卷：4336引用：71难度：0.9
解析

三、解答题（共1小题）

30．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
组卷：2144引用：127难度：0.5
解析