2021-2022学年福建省厦门市集美区杏南中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）

• 1．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由该图经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：53引用：10难度：0.8

  解析

• 2．16的平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．±2
  组卷：34引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是（　　）

  A．（0，3）

  B．（2，0）

  C．（1，2）

  D．（-1，-1）
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：366引用：5难度：0.8

  解析

• 5．

  41

  在下面哪两个整数之间（　　）

  A．4和5

  B．5和6

  C．6和7

  D．7和8
  组卷：30引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知命题A：任何偶数都是8的整数倍．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（　　）

  A．2k

  B．15

  C．24

  D．42
  组卷：668引用：63难度：0.9

  解析

• 7．一把直尺和一个含30°，60°角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于F，A两点，另一边与三角板的两直角边分别交于D，E两点，且∠CED=50°，那么∠BAF的大小为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1276引用：14难度：0.8

  解析

• 8．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG、FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α=62°，β=58°，则∠EMF的度数为（　　）
  

  A．57°

  B．58°

  C．59°

  D．60°
  组卷：99引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有10小题，共82分）

• 24．定义：对任意一个两位数m,如果m满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（m）．例如：m=12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以f（12）=3．
  根据以上定义，回答下列问题：
  （1）下列两位数30，52，77中，“互异数”为

  ；f（24）=

  ．
  （2）若“互异数”b满足f（b）=5，求出所有“互异数”b的值；
  （3）如果m,n都是“互异数”，且m+n=100，求f（m）+f（n）的值．
  组卷：115引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中有一点A（2，2），将点A向左平移3个单位，再向下平移6个单位得到点B，直线l过点A、B，交x轴于点C，交y轴于点D，P是直线l上的一个动点，通过研究发现直线l上所有点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程2x-y=2的解．
  （1）直接写出点B，C，D的坐标：B

  ，C

  ，D

  ；
  （2）求三角形AOB的面积；
  （3）如图2，将D点向左平移m个单位（m＞1）到E，连接CE，DG平分∠CDE交CE于点G，已知点F为x轴正半轴上一动点（不与C点重合），射线EF交直线AB交于点M，交直线DG于点N，试探究F点在运动过程中∠DMN、∠CFE、∠CME之间是否有某种确定的数量关系，若存在，请写出对应关系式并证明；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：91引用：1难度：0.3

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