2021-2022学年江西省吉安市遂川县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.

• 1．9的平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．9
  组卷：1218引用：52难度：0.9

  解析

• 2．下列各组线段长度能构成直角三角形的一组是（　　）

  A．5，12，13

  B．6，7，8

  C．3，4，6

  D．7，12，15
  组卷：97引用：6难度：0.6

  解析

• 3．若x,y满足

  2 x + y = 7

  x + 2 y = 5

  ，则x-y的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：106引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在一次定点投篮比赛中，七位选手命中投篮数分别为7，5，3，5，10，7，5，下面关于这组数据的说法正确的是（　　）

  A．众数是7

  B．中位数是7

  C．平均数是6

  D．方差0
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列命题是真命题的是（　　）

  A． 81 是无理数

  B．三个连续的整数不能构成直角三角形的三边长

  C．一次函数y=kx+3的图象不可能同时经过三、四象限

  D．二元一次方程的解一定是整数解
  组卷：129引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC中，∠A=60°，E、D分别在AB和AC上，点F在ED的延长线上，BD平分∠ABC，EF∥BC，CF∥AB，∠F=50°，则∠BDC的度数为（　　）

  A．105°

  B．95°

  C．90°

  D．85°
  组卷：108引用：4难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．化简：

  48

  =

   

  ．
  组卷：194引用：17难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．（1）探究：如图1，点A在直线MN上，点B在直线MN外，连接AB，过线段AB的中点P作PC∥MN，交∠MAB的平分线AD于点C，求证：BC⊥AD；
  （2）应用：如图2，点B在∠MAN内部，连接AB，过线段AB的中点P作PC∥AM，交∠MAB的平分线AD于点C；作PE∥AN，交∠NAB的平分线AF于点E，连接BC，BE．
  ①∠MAN=I50°时，求∠CBE的度数；
  ②若∠MAN=α．直接用含α的代数式表示∠CBE的大小为

  ．
  
  组卷：23引用：1难度：0.3

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A（0，2），点B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC，延长CA交x轴于点E．
  
  （1）求证：△PBO≌△PCA；
  （2）当B点在y轴上运动时，猜想AE的长度是否发生变化？并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，在y轴上存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形，请写出所有点Q的坐标：

  ．
  组卷：51引用：1难度：0.2

  解析