2013-2014学年新人教版九年级（上）寒假数学作业D（12）

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 1．如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：277引用：39难度：0.7

  解析

• 2．如图，已知∠1=∠B，则可推知（　　）

  A．AD：BC=AE：EB	B．DE：BC=AD：AC
  C．AD：AB=AE：AC	D．AC：AE=AD：AB
  组卷：29引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC中，D是AC边上一点，∠ABD=∠C，AB=

  6

  ，AC=3，则AD的长为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  组卷：52引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（　　）

  A．1条

  B．2条

  C．3条

  D．4条
  组卷：4770引用：148难度：0.9

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足的关系式是（　　）

  A．b=a+c

  B．b=ac

  C．b2=a2+c2

  D．b=2a=2c
  组卷：2855引用：91难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分0分）

• 14．正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
  （1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
  （2）设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
  （3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．
  组卷：1074引用：65难度：0.3

  解析

• 15．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．
  （1）求证：△ABF∽△COE；
  （2）当O为AC的中点，

  AC

  AB

  =

  2

  时，如图2，求

  OF

  OE

  的值；
  （3）当O为AC边中点，

  AC

  AB

  =

  n

  时，请直接写出

  OF

  OE

  的值．
  组卷：4927引用：49难度：0.1

  解析